《2025年金版教程高考科学复习解决方案数学》

1. 抛物线的概念
把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离 01_______的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 02_______，直线l叫做抛物线的 03_______.

答案： 01，相等 02，焦点 03，准线

2. 抛物线的标准方程和简单几何性质
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答案： 04$x\geqslant0,y\in\mathbf{R}$ 05$x\leqslant0,y\in\mathbf{R}$ 06$y\geqslant0,x\in\mathbf{R}$ 07$y\leqslant0,x\in\mathbf{R}$ 08$(-\frac{p}{2},0)$ 09$(0,\frac{p}{2})$ 10$(0,-\frac{p}{2})$ 11$x = -\frac{p}{2}$ 12$x = \frac{p}{2}$ 13$y = -\frac{p}{2}$ 14$y = \frac{p}{2}$ 15右 16左 17上 18下 19$x$轴 20$y$轴 21$(0,0)$ 221

1. 概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线. （ ）
(2)在抛物线的方程中，字母p的几何意义是焦点到抛物线顶点的距离. （ ）
(3)方程$y = 4x^{2}$表示焦点在x轴上的抛物线，焦点坐标是(1,0). （ ）
(4)以(0,1)为焦点的抛物线的标准方程为$x^{2}$（）

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√