《2025年金版教程高考科学复习解决方案数学》

1. 直线与平面垂直
（1）直线与平面垂直的定义
如果直线l与平面α内的________直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直.

答案： 任意一条

（2）判定定理与性质定理

答案： 两条相交直线 $m\subset \alpha$ $n\subset \alpha$ $l\perp m$ $l\perp n$ $a\perp \alpha$ $b\perp \alpha$

2. 直线与平面所成的角
（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的________所成的角叫做这条直线与这个平面所成的角. 一条直线垂直于平面，则它们所成的角是90°；一条直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是0°.
（2）范围：$[0,\frac{\pi}{2}]$.

答案： 射影

3. 二面角
（1）定义：从一条直线出发的________所组成的图形叫做二面角.
（2）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作________的两条射线，这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.
（3）范围：$[0,\pi]$.

答案： 两个半平面 垂直于棱

4. 平面与平面垂直
（1）平面与平面垂直的定义
两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直.
（2）判定定理与性质定理

答案： 直二面角 垂线 $a\subset \alpha$ $a\perp \beta$ 交线 $\alpha \perp \beta$ $\alpha \cap \beta =a$ $l\perp a$ $l\subset \beta$