《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 如图,在一张透明的纸上画一条直线 $ l $,在直线 $ l $ 外任取一点 $ A $,并折出过点 $ A $ 且与直线 $ l $ 垂直的直线,则这样的直线有 (B)
A.0 条
B.1 条
C.2 条
D.无数条

答案： B

2. 新素养 几何直观 如图,下列说法错误的是 (B)
A.$ ∠1 $ 与 $ ∠ACD $ 是同一个角
B.图中共有 3 个角
C.$ ∠ACB $ 也可用 $ ∠C $ 来表示
D.$ ∠1= ∠ACB-∠BCD $

答案： 解：B

3. (2024·山东日照)如图,直线 $ AB $,$ CD $ 相交于点 $ O $.若 $ ∠1= 40^{\circ} $,$ ∠2= 120^{\circ} $,则 $ ∠COM $ 的度数为 (B)

A.$ 70^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 90^{\circ} $
D.$ 100^{\circ} $

答案： B

4. 如图是某住宅小区的平面图,点 $ B $ 是该小区快递代放点的位置,其余各点为居民楼,图中各条线为小区内的小路,从居民楼(点 $ A $)到快递代放点(点 $ B $)的最短路径是 (D)
A.$ A-C-G-E-B $
B.$ A-C-E-B $
C.$ A-D-G-E-B $
D.$ A-F-E-B $

答案： D

5. 已知 $ ∠α $ 是锐角,且 $ ∠α $ 与 $ ∠β $ 互补,$ ∠α $ 与 $ ∠γ $ 互余,则 $ ∠β $ 与 $ ∠γ $ 之间的关系式是 (A)
A.$ ∠β-∠γ= 90^{\circ} $
B.$ ∠β+∠γ= 90^{\circ} $
C.$ ∠β+∠γ= 180^{\circ} $
D.$ ∠β-∠γ= 180^{\circ} $

答案： A

6. 如图,$ C $,$ D $ 是线段 $ AB $ 上两点,且 $ AC+BD= a $.若 $ AD+BC= \frac{7}{5}AB $,则用含 $ a $ 的代数式表示 $ CD $ 的长为 (B)
A.$ \frac{2}{5}a $
B.$ \frac{2}{3}a $
C.$ \frac{5}{3}a $
D.$ \frac{5}{7}a $

答案： B

7. (2025·江苏无锡期末)如图,$ A $,$ B $,$ C $ 三点依次在直线 $ l $ 上,$ M $ 是线段 $ AC $ 的中点,$ N $ 是线段 $ BC $ 的中点.若想求出 $ MN $ 的长,则需要的条件可以是 (A)

A.$ AB= 12 $
B.$ BC= 4 $
C.$ AM= 5 $
D.$ CN= 2 $

答案： A 解析:因为正多边形的内角都相等，多边形的外角与相邻的内角互为补角，所以正多边形的外角都相等。设这个正多边形的一个内角是$x^{\circ}$，则与它相邻的外角是$(\frac{x}{2})^{\circ}$。所以$x^{\circ}+(\frac{x}{2})^{\circ}=180^{\circ}$，解得$x = 120$。则$(\frac{x}{2})^{\circ}=60^{\circ}$。又$360^{\circ}÷60^{\circ}=6$，所以这个正多边形的边数是6，即这个正多边形是正六边形。

8. 已知任意多边形的外角和等于 $ 360^{\circ} $.若某正多边形的一个内角是与它相邻外角的两倍,则这个正多边形是 (B)
A.正六边形
B.正七边形
C.正八边形
D.正九边形

答案： B　解析:因为$AE// CD$，$\angle2 = 35^{\circ}$，所以$\angle1=\angle2 = 35^{\circ}$。又$CA$平分$\angle BCD$，所以$\angle BCD = 2\angle1 = 70^{\circ}$。又$\angle D = 60^{\circ}$，$\angle B+\angle D+\angle BCD = 180^{\circ}$，所以$\angle B = 180^{\circ}-\angle D-\angle BCD = 50^{\circ}$。