《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

19. (8 分)计算下面各题:
(1)$3x^{2}-2(x^{2}+y^{2})-y^{2}$;
(2)$5a^{2}-[3a-(2a-3)+4a^{2}]$;
(3)$4x+(3x-5y)-2(7x-\frac {3}{2}y)$;
(4)$3x^{2}-[5x-2(\frac {1}{4}x-\frac {3}{2})+2x^{2}]$.

答案： （1）原式=3$x^{2}$-2$x^{2}$-2$y^{2}$-$y^{2}$=$x^{2}$-3$y^{2}$;（2）原式=5$a^{2}$-[3a-(2a-3)+4$a^{2}$]=5$a^{2}$-(3a-2a+3+4$a^{2}$)=$a^{2}$-a-3;（3）原式=4x+(3x-5y)-2(7x-$\frac{3}{2}$y)=4x+3x-5y-14x+3y=-7x-2y;（4）原式=3$x^{2}$-[5x-2($\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{2}$)+2$x^{2}$]=3$x^{2}$-(5x-$\frac{1}{2}$x+3+2$x^{2}$)=$x^{2}$-$\frac{9}{2}$x-3

20. (6 分)先化简,再求值:
(1)$5x^{2}-2(3y^{2}+2x^{2})+3(2y^{2}-xy)$,其中$x= -\frac {1}{2},y= -1$;
(2)$2P-[Q-2P-3(-P+Q)],P= a^{2}+3ab+b^{2},Q= a^{2}-3ab+b^{2}$,其中$a^{2}+b^{2}= ab= \frac {5}{3}$.

答案： （1）原式=5$x^{2}$-2(3$y^{2}$+2$x^{2}$)+3(2$y^{2}$-xy)=5$x^{2}$-6$y^{2}$-4$x^{2}$+6$y^{2}$-3xy=$x^{2}$-3xy.当x=-$\frac{1}{2}$,y=-1时,原式=(-$\frac{1}{2}$)²-3×(-$\frac{1}{2}$)×(-1)=-$\frac{5}{4}$;（2）原式=2P-[Q-2P-3(-P+Q)]=2P-(Q-2P+3P-3Q)=2P-(-2Q+P)=P+2Q.又P=$a^{2}$+3ab+$b^{2}$,Q=$a^{2}$-3ab+$b^{2}$,所以原式=$a^{2}$+3ab+$b^{2}$+2($a^{2}$-3ab+$b^{2}$)=3($a^{2}$+$b^{2}$)-3ab.当$a^{2}$+$b^{2}$=2,ab=$\frac{5}{3}$时,原式=3×2-3×$\frac{5}{3}$=1

21. (5 分)已知$A= 2a^{2}b+3ab^{2}-2,B= -6ab^{2}+3a^{2}b+5$,且$2A+B+C= 0$.
(1)求多项式 C;
(2)若 a,b 满足$|2a+4|+|b-1|= 0$,求(1)中多项式 C 的值.

答案： （1）因为A=2$a^{2}$b+3ab²-2,B=-6ab²+3$a^{2}$b+5,2A+B+C=0,所以C=-2A-B=-2(2$a^{2}$b+3ab²-2)-(-6ab²+3$a^{2}$b+5)=-4$a^{2}$b-6ab²+4+6ab²-3$a^{2}$b-5=-7$a^{2}$b-1;（2）因为|2a+4|+|b-1|=0,所以2a+4=0,b-1=0,解得a=-2,b=1.由（1）,得C=-7$a^{2}$b-1,所以C=-7×(-2)²×1-1=-29