《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

20. (4分)新素养 运算能力 (2025·江苏南京模拟)先化简,再求值:$3y^{2}+4x^{2}y - 4y^{2}+6yx^{2}-xy + y^{2}+xy$,其中$x = 1,y = 2$.

答案： 原式=10x²y 当x=1,y=2时,原式=10×1²×2=20.

21. (5分)(2025·江苏徐州模拟)已知$A = 3x^{2}+y^{2}-2xy,B = xy - y^{2}+2x^{2}$.
(1)求$2A - 3B$;
(2)若$\vert x + 2\vert+(y - 3)^{2}= 0$,求$2A - 3B$的值.

答案：
(1)由题意，得2A=6x²+2y²-4xy，3B=3xy-3y²+6x²，所以2A-3B=6x²+2y²-4xy-3xy+3y²-6x²=5y²-7xy.
(2)由题意，得x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3.由
(1)，得2A-3B=5y²-7xy，所以2A-3B=5×3²-7×(-2)×3=87.

22. (6分)对于代数式$2x^{2}+7xy + 3y^{2}+x^{2}-kxy + 5y^{2}$,老师提出了两个问题,第一个问题:当$k$为何值时,代数式中不含$xy$项?第二个问题:在第一个问题的前提下,如果$x = 2,y = -1$,那么代数式的值是多少?
(1)小明同学很快就完成了第一个问题,则$k$的值是7;
(2)在做第二个问题时,马小虎同学把$y = -1错看成y = 1$,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?
由(1)，得原式=3x²+8y².因为当x=2,y=-1时,原式=3×2²+8×(-1)²=20;当x=2,y=1时,原式=3×2²+8×1²=20,所以马小虎同学的最后结果是正确的.

答案：
(1)7 解析:因为2x²+7xy+3y²+x²-kxy+5y²=(2x²+x²)+(3y²+5y²)+(7xy-kxy)=3x²+8y²+(7-k)xy,且代数式中不含xy项,所以7-k=0,解得k=7.则k的值是7.
(2)由
(1)，得原式=3x²+8y².因为当x=2,y=-1时,原式=3×2²+8×(-1)²=20;当x=2,y=1时,原式=3×2²+8×1²=20,所以马小虎同学的最后结果是正确的.