《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. (2024·江苏常州)如图,推动水桶,以点 O 为支点,使其向右倾斜.若在点 A 处分别施加推力$F_{1},F_{2}$,则$F_{1}$的力臂 OA 大于$F_{2}$的力臂 OB.这一判断过程体现的数学依据是 (A)

A.垂线段最短
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

答案： A

2. 新素养 推算能力(2024·北京)如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,$OE⊥OC$.若$∠AOC= 58^{\circ }$,则$∠EOB$的度数为 (B)

A.$29^{\circ }$
B.$32^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.$58^{\circ }$

答案： B

3. (2023·重庆 A 卷)如图,$AB// CD,AD⊥AC$.若$∠1= 55^{\circ }$,则$∠2$的度数为 (A)

A.$35^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$55^{\circ }$

答案： A

4. 如图,直线 c 与直线 a 相交于点 A,与直线 b 相交于点 B,$∠1= 135^{\circ },∠2= 65^{\circ }$.若要使直线$a// b$,则将直线 b 绕点 B 按箭头所指的方向至少旋转 (C)

A.$10^{\circ }$
B.$15^{\circ }$
C.$20^{\circ }$
D.$25^{\circ }$

答案： C

5. 亮点原创 已知从某多边形的一个顶点出发,连接其余各顶点得到 2 025 个三角形,则这个多边形的边数为 (D)
A.2 024
B.2 025
C.2 026
D.2 027

答案： D

6. 如图,在正五边形 ABCDE 中,$∠A= 108^{\circ }$.若将一把直尺的下沿经过点 B,且$MN⊥DE$于点 O,PQ 经过点 E,则$∠ABM$的度数为 (B)

A.$152^{\circ }$
B.$126^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$108^{\circ }$

答案： B 解析:因为 MN⊥DE,所以∠BOE=90°,又五边形 ABCDE 是正五边形，∠A=108°,所以∠AED=∠A=108°.又四边形 ABOE 的内角和为 360°,所以∠A+∠AED+∠BOE+∠ABO=360°,即∠ABO=360°−∠A−∠AED−∠BOE=54°.又∠ABO+∠ABM=180°,所以∠ABM=126°.

7. 如图,$MC// AB,NC// AB$,则 M,C,N 三点在同一条直线上.理由是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

答案： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行