《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 观察下列多项式:$2a + b$,$4a^{2}-b^{3}$,$6a^{3}+b^{5}$,$8a^{4}-b^{7}……$根据你发现的规律,这列多项式中的第8个为 (B)
A.$16a^{8}+b^{15}$
B.$16a^{8}-b^{15}$
C.$14a^{7}-b^{13}$
D.$18a^{9}-b^{17}$

答案： B

2. (2025·江苏苏州期末)在一列数:$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,…,$a_{n}$($n$为正整数)中,$a_{1}= 3$,$a_{2}= 7$,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2025个数是 (A)
A.1
B.3
C.7
D.9

答案： A

3. 如图所示的图形是由大小相同的正方形和圆按照一定规律摆放而成.若图ⓝ($n$为正整数)中有604个圆,则$n$的值为 (B)
A.200
B.201
C.202
D.302

答案： B

4. 亮点原创·我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”(如:1,3,6,10……$$)和“正方形点数”(如:1,4,9,16……$$).在大于300的点数中,设最小的“三角形点数”为$a$,最小的“正方形点数”为$b$,则$a + b$的值为 (C)
A.624
B.625
C.649
D.650

答案： C

5. 如图,点$M在线段AN$的延长线上,且线段$MN = 10$.第一次操作:分别取线段$AM和AN的中点M_{1}$,$N_{1}$;第二次操作:分别取线段$AM_{1}和AN_{1}的中点M_{2}$,$N_{2}$;第三次操作:分别取线段$AM_{2}和AN_{2}的中点M_{3}$,$N_{3}……$连续这样操作2025次,则$M_{1}N_{1}+M_{2}N_{2}+…+M_{2025}N_{2025}$的值为 (D)
A.$10+\frac{5}{2^{2023}}$
B.$10+\frac{5}{2^{2024}}$
C.$10-\frac{5}{2^{2023}}$
D.$10-\frac{5}{2^{2024}}$

答案： D

6. 已知$\mathrm{C}_{3}^{2}= \frac{3×2}{1×2}= 3$,$\mathrm{C}_{6}^{4}= \frac{6×5×4×3}{1×2×3×4}= 15……$观察上面的计算过程,寻找规律并计算:$\mathrm{C}_{10}^{6}= $210.

答案： 210