《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

9. 如图是某运算程序,该程序是循环迭代的一种.根据该程序的指令,如果输入x的值是10,那么第1次输出的值是5;把第1次输出的值再次输入,那么第2次输出的值是6;把第2次输出的值再次输入,那么第3次输出的值是3……则第2025次输出的值是 (C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C 解析:由题意,得第1次输出的值是5,第2次输出的值是6,第3次输出的值是3,第4次输出的值是3-(-1)=4,第5次输出的值是4÷2=2,第6次输出的值是2÷2=1,第7次输出的值是1-(-1)=2,第8次输出的值是2÷2=1……所以从第5次开始,输出的值按2,1的顺序循环出现.因为(2025-4)÷2=1010……1,所以第2025次输出的值是2.

10. (2025·江苏苏州期末)已知m= $\frac{|a+b|}{c}+\frac{2|b+c|}{a}+\frac{3|c+a|}{b}$,且abc＞0,a+b+c= 0,则m共有x个不同的值.若在这些不同的m值中,最大的值为y,则x+y的值为 (B)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B 解析:因为abc＞0,a+b+c=0,所以a,b,c中有两个负数,一个正数,a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b.则m=| -c |/c+2| -a |/a+3| -b |/b=|c|/c+2|a|/a+3|b|/b.分三种情况说明:当a＜0,b＜0,c＞0时,m=1-2-3=-4;当a＜0,b＞0,c＜0时,m=-1-2+3=0;当a＞0,b＜0,c＜0时,m=-1+2-3=-2.所以x=3,y=0,即x+y=3.

11. (2023·江苏连云港)如图,数轴上的A,B两点分别对应数a,b,则a+b＜0.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜

12. 已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,x是绝对值最小的负整数,则x^2⁰^2^5-(cd)^2⁰^2^5+$\frac{a+b}{2025}$的值为-2.

答案： -2

13. 若有理数a,b,c满足$\frac{a}{b}$＞0,$\frac{b}{c}$＜0,则ac＜0.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜

14. 在数学中,为了简便,记$\sum_{k = 1}^{n}k$= 1+2+3+…+n-1+n,1!= 1,2!= 2×1,3!= 3×2×1,…,n!= n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,则$\sum_{k = 1}^{2025}k-\sum_{k = 1}^{2024}k+\frac{2025!}{2024!}$= 4050.

答案： 4050 解析:由题意,得$\sum_{k=1}^{2025}k=1+2+\cdots+2025$,$\sum_{k=1}^{2024}k=1+2+\cdots+2023+2024$,2025!=2025×2024×…×2×1,2024!=2024×2023×…×2×1.所以原式=1+2+…+2025-(1+2+…+2023+2024)+$\frac{2025×2024×\cdots×2×1}{2024×2023×\cdots×2×1}$=2025+2025=4050.

15. (2025·江苏盐城期末)设$\overline{abcd}$是一个四位数,a,b,c,d是阿拉伯数字,且a≤b≤c≤d,则式子|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的最大值是______16.

答案： 16 解析:由题意,得a,b,c,d在0到9这10个整数中取值,且a≠0.因为a≤b≤c≤d,所以a-b≤0,b-c≤0,c-d≤0,d-a≥0.所以|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=-(a-b)-(b-c)-(c-d)+d-a=2(d-a).所以当d取最大值,a取最小值时,d-a取最大值,即|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取最大值.则当d=9,a=1时,|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的值最大,且最大值是2×(9-1)=16.

16. 已知有一列数$:a_1,a_2,a_3,…,a_1₀₀,$且当n为奇数时$,aₙ₊_1-aₙ= 2;$当n为偶数时$,aₙ₊_1-aₙ= -1,$则a_9_6-a_1_3= ______43.

答案： 43 解析:由题意,得a₂-a₁=2,a₄-a₃=2,…,a₁₄-a₁₃=2,a₁₆-a₁₅=2,…,a₉₆-a₉₅=2;a₃-a₂=-1,a₅-a₄=-1,…,a₁₃-a₁₂=-1,a₁₅-a₁₄=-1,…,a₉₅-a₉₄=-1,所以a₉₆-a₁₃=(a₉₆-a₉₅+…+a₁₄-a₁₃)+(a₉₅-a₉₄+…+a₁₅-a₁₄)=2×(48-6)+(-1)×(47-6)=43.

17. 小明在计算2-4+6-8+10-12+14-16+18时,不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-18,则原式从右往左数,第3个运算符号写错了.

答案： 3 解析:因为2-4+6-8+10-12+14-16+18=10,且错误的结果为-18,所以弄错符号的数为[10-(-18)]÷2=14,即从右往左数,第3个运算符号写错了.

18. 已知数轴上有A,B,C三点,且A,B两点间的距离是4,B,C两点间的距离是2.若点A表示的数是-2,则点C表示的数是0或4或-4或-8.

答案： 0或4或-4或-8 解析:在数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.由A,B两点间的距离是4以及点A表示的数是-2,得点B所表示的数是2或-6.当点B表示的数是2时,因为B,C两点间的距离是2,所以点C所表示的数是0或4;当点B表示的数是-6时,因为B,C两点间的距离是2,所以点C所表示的数是-8或-4.综上,点C表示的数是0或4或-4或-8.

19. (12分)计算下面各题:
(1) -20-(-18)+(-14)+13; (2) (2024·广西)(-3)×4+(-2)^2;
(3) (-2)^3÷2^4-|$\frac{1}{4}$|×(-10^2); (4) 1-(-32)×($\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{2}$+1$\frac{5}{8}$);
(5) -9$\frac{18}{19}$×5; (6) -1^4-[$-\frac{4}{5}$+(1-0.8×$\frac{3}{4}$)÷(7-3^2)].

答案：
(1)原式=-20+18-14+13=-3.
(2)原式=-12+4=-8.
(3)原式=-8÷16-$\frac{1}{4}$×(-100)=24.5.
(4)原式=1+32×($\frac{3}{4}$-$\frac{5}{2}$+$\frac{13}{8}$)=1+24-80+52=-3.
(5)原式=-5×(10-$\frac{1}{19}$)=-50+$\frac{5}{19}$=-49$\frac{14}{19}$.
(6)原式=-1-[- $\frac{4}{5}$+(1-$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}$)÷(7-9)]=-1-[- $\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$×(-$\frac{1}{2}$)]=-1-(-$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$)=-1-(-1)=0.