《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

8. 如图,BC 是圆柱底面圆的直径,AB 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过 A,C 两点嵌有一圈路径最短的金属丝.现将该圆柱的侧面沿 AB 剪开,所得的圆柱侧面展开图是 (A)

答案： A

9. 如图①是一个三阶金字塔魔方,它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥(如图②),把大三棱锥的四个面都涂上颜色.若把其中 1 个面涂色的小三棱锥叫中心块,2 个面涂色的叫棱块,3 个面涂色的叫角块,则三阶金字塔魔方中“棱块数+角块数-中心块数”的值为 (B)
A.2
B.-2
C.0
D.4

答案： B 解析:因为3个面涂色的小三棱锥为4个顶点处的三棱锥,共4个,所以角块有4个.因为2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处中间的三棱锥,共6个,所以棱块有6个.因为1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分,每个面上有3个,所以中心块有3×4=12(个).所以棱块数+角块数-中心块数=6+4-12=-2.

10. (2025·江苏南京期末)按如图所示切割正方体就可以得到一个六边形(六边形的各顶点恰是其所在棱的中点),则下列正方体的平面展开图及切割线的画法正确的是 (C)
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： C 解析:将题图①②③④分别折叠,得题图②折叠后不能得出原正方体(含切割线).所以此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的是题图①③④.

11. (1) 诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟,密雨如散丝”描写雨的细密.其中“密雨如散丝”表现的数学原理是点动成线;
(2) 电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,这说明了线动成面.

答案：
(1)点动成线
(2)线动成面

12. 如图①为我们熟悉的七巧板,用它可以拼出很多图案,图②就是用其中 6 块拼出的“飞机”.若三角形 GOM 的面积为 1,则“飞机”的面积为______14.

答案： 14

13. 新素养 推理能力 若某正方体的 6 个面上分别标有字母 a,b,c,d,e,f,且甲、乙两位同学分别在 f,e 朝上时,看到的另两个面上的字母如图所示,则与字母 b 所在面相对的面上的字母是d.

答案： d

14. (2025·江苏苏州期末)如图,在棱长为 2 cm 的大正方体左上角截取一个棱长为 1 cm 的小正方体,则剩下部分的表面积为$24cm^2.$

答案： 24

15. 若一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则该长方体包装盒的容积为800$cm^3($不计包装盒的厚度).

答案： 800