《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 已知 a,b,c 都是有理数,且 $ a ＞ b ＞ c $,那么下列式子正确的是 (B)
A.$ ab ＞ ac $
B.$ a + b ＞ b + c $
C.$ a - b ＞ b - c $
D.$ \frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c} $

答案： B

2. 新素养 几何直观 (2023·江苏徐州)如图,数轴上 A,B,C,D 四点分别对应数 a,b,c,d,则下列各式的值最小的是 (C)

A.$ |a| $
B.$ |b| $
C.$ |c| $
D.$ |d| $

答案： C

3. 已知有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示.若 $ |a| ＞ |b| $,则下列结论一定成立的是 (D)

A.$ a - b ＞ 0 $
B.$ a + b ＞ 0 $
C.$ ab ＞ 0 $
D.$ \frac{b}{a} ＜ 1 $

答案： D

4. 如果 $ a - b ＞ 0 $,且 $ a + b ＜ 0 $,那么下列说法一定正确的是 (C)
A.a 为正数,且 $ |b| ＞ |a| $
B.a 为正数,且 $ |b| ＜ |a| $
C.b 为负数,且 $ |b| ＞ |a| $
D.b 为负数,且 $ |b| ＜ |a| $

答案： C

5. 亮点原创·如图,数轴上 A,B,C 三点所表示的数分别为 a,b,c,且点 B 到 A,C 两点的距离相等.如果有 $ a + b ＜ 0 $, $ b + c ＞ 0 $, $ a + c ＞ 0 $,那么该数轴上原点 O 的大致位置应该在 (B)

A.点 A 的左边
B.点 A 与点 B 之间,且靠近点 B
C.点 B 与点 C 之间
D.点 C 的右边

答案： B 解析:因为点 B 到 A,C 两点的距离相等,
a+c＞0,所以原点在点 A 左边或点 A 与点
B 之间,且靠近点 B. 当原点在点 A 左边时,
a+b＞0,这与 a+b＜0 矛盾,所以不符合题
意,舍去. 则原点 O 的大致位置在点 A 与点 B
之间,且靠近点 B.

6. 已知 M,N,P 三点和原点 O 在数轴上的位置如图所示,M,N,P 三点对应的数为 a,b,c(对应顺序暂不确定).如果 $ ab ＜ 0 $, $ a + b ＞ 0 $,那么表示数 c 的点为 (B)
A.M
B.N
C.P
D.无法确定

答案： B 解析:因为 ab＜0,a+b＞0,所以 a,b 一
正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值.
由题图,得 M,P 两点对应的数为 a,b(对应
顺序不确定),所以表示数 c 的点为 N.

7. 如图,若点 P 表示的数为 p,则数 p,-p,-1 之间的大小关系是p＜-1＜-p. (用“＜”号连接)

答案： p＜-1＜-p

8. 已知 a,b 都是有理数,且 a,b 异号,则 $ |a + b| $, $ |a - b| $, $ |a| + |b| $之间的大小关系为|a|+|b|=|a-b|＞|a+b|.

答案： |a|+|b|=|a-b|＞|a+b|