《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

12. 新趋势 推导探究 在如图所示的计算程序中,若开始输入的 n 的值为 5,则第 1 次输出的结果为16,第 2 次输出的结果为 8……第 2 025 次输出的结果为4.

答案： 4 解析:由题图,得第1次输出的结果为16,第2次输出的结果为8,第3次输出的结果为4,第4次输出的结果为2,第5次输出的结果为1,第6次输出的结果为4,第7次输出的结果为2……则输出的结果从第3次开始按4,2,1的顺序循环.又(2025-2)÷3=674……1,所以第2025次输出的结果为4.

13. (12 分)已知$8x^{2a}y与-3x^{4}y^{2+b}$是同类项,且$A= a^{2}+ab-2b^{2},B= 3a^{2}-ab-6b^{2}$,求$2B-3(B-A)$的值.

答案： 由题意,得2a=4,2+b=1,解得a=2,b=-1.又$A=a^2+ab-2b^２$,$B=3a^2-ab-6b^２$,所以$2B-3(B-A)=3A-B=3(a^2+ab-2b^２)-(3a^2-ab-6b^２)=3a^2+3ab-6b^２-3a^2+ab+6b^２=4ab=4×2×(-1)=-8$.

14. (12 分)表示有理数 a,b,c 的点在数轴上的位置如图所示:
(1) 化简:$|a-1|+|1-b|-|2-c|+|a+1|$;
(2) 已知$x= |a-b|+|c+b|-|a-c|+2|b-1|$,求多项式$2(x^{2}-3x+\frac {1}{2})-\frac {1}{3}(3x-6x^{2}-2)$的值.

答案：
(1) 由题图,得-2＜a＜-1＜0＜b＜1＜c＜2,所以a-1＜0,1-b＞0,2-c＞0,a+1＜0.所以原式=1-a+1-b-(2-c)+(-a-1)=2-a-b-2+c-a-1=-2a-b+c-1.
(2) 由题图,得a＜0＜b＜1＜c,所以a-b＜0,c+b＞0,a-c＜0,b-1＜0.因为$x=|a-b|+|c+b|-|a-c|+2|b-1|$,所以$x=b-a+(c+b)-(c-a)+2(1-b)=b-a+c+b-c+a+2-2b=2$.因为$2(x^2-3x+\frac{1}{2})-\frac{1}{3}(3x-6x^2-2)=2x^2-6x+1-x+2x^2+\frac{2}{3}=4x^2-7x+\frac{5}{3}$,所以当x=2时,原式=$4×2^2-7×2+\frac{5}{3}=\frac{11}{3}$.