《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

20.(8分)计算下面各题：
(1)$1+( - 2)+\vert - 2 - 3\vert - 5$；
(2)$( - 81)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}$；
(3)$\vert - 5\frac{1}{2}\vert×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×\frac{3}{11}÷(1-\frac{1}{4})$；
(4)$4×( - 3)^{2}-( - 2)^{3}÷\frac{2}{3}+( - 1)^{2025}$.

答案： 1. （1）
解：
先计算绝对值$\vert - 2 - 3\vert=\vert - 5\vert = 5$。
则原式$=1+( - 2)+5 - 5$。
按照从左到右的顺序计算：$1+( - 2)=1 - 2=-1$，$-1 + 5=4$，$4 - 5=-1$。
2. （2）
解：
根据乘除运算法则，从左到右依次计算。$(-81)÷\frac{9}{4}=(-81)×\frac{4}{9}=-36$。
则$(-81)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}=-36×\frac{4}{9}=-16$。
3. （3）
解：
先计算绝对值$\vert - 5\frac{1}{2}\vert = 5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}$，$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2 - 3}{6}=-\frac{1}{6}$。
则原式$=\frac{11}{2}×(-\frac{1}{6})×\frac{3}{11}÷\frac{3}{4}$。
利用乘法交换律和结合律：$(\frac{11}{2}×\frac{3}{11})×(-\frac{1}{6})÷\frac{3}{4}$。
$\frac{11}{2}×\frac{3}{11}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}×(-\frac{1}{6})=-\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}÷\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}×\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}$。
4. （4）
解：
先计算乘方：$(-3)^{2}=9$，$(-2)^{3}=-8$，$(-1)^{2025}=-1$。
则原式$=4×9-(-8)÷\frac{2}{3}+(-1)$。
$4×9 = 36$，$(-8)÷\frac{2}{3}=(-8)×\frac{3}{2}=-12$。
所以$36-(-12)+(-1)=36 + 12-1=47$。
综上，答案依次为：（1）$-1$；（2）$-16$；（3）$-\frac{1}{3}$；（4）$47$。

21.(4分)化简：
(1)$5x - 4y - 3x + y$；
(2)$3(m^{2}-2m - 1)-(2m^{2}-3m)+3$.

答案： 1. （1）
解：
对于$5x - 4y - 3x + y$，根据合并同类项法则$a + b + c + d=(a + c)+(b + d)$（这里$a = 5x$，$c=-3x$，$b=-4y$，$d = y$）。
同类项$5x$与$-3x$合并：$5x-3x=(5 - 3)x=2x$；
同类项$-4y$与$y$合并：$-4y + y=(-4 + 1)y=-3y$。
所以$5x - 4y - 3x + y=(5x-3x)+(-4y + y)=2x-3y$。
2. （2）
解：
首先，根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，对$3(m^{2}-2m - 1)$展开得：$3(m^{2}-2m - 1)=3m^{2}-6m-3$；
然后，去括号$-(2m^{2}-3m)=-2m^{2}+3m$；
则$3(m^{2}-2m - 1)-(2m^{2}-3m)+3=(3m^{2}-6m - 3)-2m^{2}+3m + 3$。
再合并同类项：
对于$m^{2}$的同类项：$3m^{2}-2m^{2}=(3 - 2)m^{2}=m^{2}$；
对于$m$的同类项：$-6m+3m=(-6 + 3)m=-3m$；
对于常数项：$-3 + 3=( - 3+3)=0$。
所以$3(m^{2}-2m - 1)-(2m^{2}-3m)+3=m^{2}-3m$。
综上，（1）的化简结果为$2x - 3y$；（2）的化简结果为$m^{2}-3m$。

22.(5分)已知代数式$A = 2x^{2}+5xy - 7y - 3$,$B = x^{2}-xy + 2$.
(1)求$3A-(2A + 3B)$；
(2)若$A - 2B的值与x$的取值无关,求$y$的值.

答案：
(1)因为A=2x²+5xy-7y-3,B=x²-xy+2,所以3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B=2x²+5xy-7y-3-3(x²-xy+2)=2x²+5xy-7y-3-3x²+3xy-6=-x²+8xy-7y-9.
(2)由题意,得A-2B=2x²+5xy-7y-3-2(x²-xy+2)=7xy-7y-7.因为A-2B的值与x的取值无关,所以y=0.