《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

18. (8 分)解方程:
(1)$3(x-4)= 12$;
(2)$\frac {5x-3}{6}-\frac {3x+1}{2}= 1$.

答案： （1）x=8. （2）x=-3.

19. (5 分)如图,有 A,B,C,D 四点.
(1)根据题意画图:
① 画线段 AD,
② 画射线 BC,与线段 DA 的反向延长线相交于点 E;
(2)在平面内找一点 O,使得$OA+OB+OC+OD$的值最小,其理由是______.

答案：
（1）① 如图，线段AD即为所作.② 如图，射线BC和点E即为所作.（2）如图，点O即为所作. 两点之间，线段最短

20. (6 分)已知$A= a^{2}b-2ab,B= ab-3a^{2}b$,其中$(a-2)^{2}+|b+3|= 0$.
(1)$a= $2,$b= $-3;
(2)求$2A-(B-A)$的值.
因为A=a²b - 2ab，B=ab - 3a²b，所以2A-(B - A)=3A - B=3(a²b - 2ab)-(ab - 3a²b)=6a²b - 7ab.由（1），得a=2，b=-3，所以原式=6×2²×(-3)-7×2×(-3)=-30.

答案： （1）2 -3 解析:因为(a - 2)²+|b + 3|=0，所以a - 2=0，b + 3=0，即a=2，b=-3.（2）因为A=a²b - 2ab，B=ab - 3a²b，所以2A-(B - A)=3A - B=3(a²b - 2ab)-(ab - 3a²b)=6a²b - 7ab.由（1），得a=2，b=-3，所以原式=6×2²×(-3)-7×2×(-3)=-30.

21. (6 分)新素养 创新意识 定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,那么我们称这两个方程为“互逆方程”. 例如:方程$2x= 4和3x+6= 0$为“互逆方程”.
(1)下列方程与方程$2x-4= x+1$为“互逆方程”的是①③(填序号);
①$-2x= 10$;②$-2(x+1)= 2$;③$\frac {x+1}{2}+3= 1$.
(2)若关于 x 的方程$2x+3m-2= 0和3x-5m+4= 0$为“互逆方程”,求 m 的值.
解方程2x + 3m - 2=0，得x=(2 - 3m)/2;解方程3x - 5m + 4=0，得x=(5m - 4)/3.因为关于x的方程2x + 3m - 2=0和3x - 5m + 4=0为"互逆方程"，所以(2 - 3m)/2+(5m - 4)/3=0，解得m=2.则m的值为2.

答案： （1）①③（2）解方程2x + 3m - 2=0，得x=(2 - 3m)/2;解方程3x - 5m + 4=0，得x=(5m - 4)/3.因为关于x的方程2x + 3m - 2=0和3x - 5m + 4=0为"互逆方程"，所以(2 - 3m)/2+(5m - 4)/3=0，解得m=2.则m的值为2.