《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

6. 夏至是二十四节气之一,也是最早被确定的一个节气,日期在每年公历6月20日~22日之间,夏至这天,太阳直射地面的位置到达一年的最北端,北半球各地的白昼时间达到全年最长.若某地夏至日正午太阳高度角是$88^{\circ }36'$,则$88^{\circ }36'$的余角的补角度数是______$^{\circ }$.
178.6

答案： 178.6

7. 亮点原创·天干地支纪年法是上古文明的产物,又称节气历或中国阳历(下面所有干支纪年都是所在公元纪年立春之后的干支纪年).有十天干与十二地支,如下表:
算法如下:先用年份的尾数查出天干,再用年份除以12的余数查出地支.如:2008年,尾数8为戊,2008除以12余数为4,4为子,则2008年就是戊子年.2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年,则2025年是______年.(用天干地支纪年法表示)
乙巳

答案： 乙巳

8. 如图①是被国务院公布为第六批全国重点文物保护单位的“大圣寺塔”,塔高66.45米,是长江以南最高的一座宋塔.如图②所示的六边形是其中一层的平面示意图,则它的对角线条数为______9.

答案： 9

9. 为增强学生体质,让学生感受中国的传统文化,某校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间.如图是某同学“抖空竹”时一个瞬间的示意图.若$AB// CD,∠BAE= 92^{\circ },∠DCE= 115^{\circ }$,则$∠E$的度数是______23°.

答案： 23°

10. 在明朝程大位所著的《算法统宗》中,有这样的一首歌谣,叫作浮屠增级歌:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”描述的这个宝塔,其古称浮屠,本题说它一共有七层,每层悬挂的红灯数是上面一层的2倍,则该塔塔顶有3盏灯.

答案： 3

11. (16分)如图①,将长为$2a+3$、宽为2a的长方形分割成四个形状、大小都相同的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图②),得到大、小两个正方形.
(1)用含有a的代数式表示图②中小正方形的边长;
(2)当$a= 3$时,该小正方形的面积是多少?

答案： （1）由题意,得题图②中小正方形的边长为2a+3-a=a+3.（2）当a=3时,a+3=6,则该小正方形的面积是$6^{2}=36$.