《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

10. (2025·江苏无锡期末)如果$|m+n|= |m|+|n|$,那么下列结论正确的是____.(填序号)
①m,n同号;②m,n异号;③m,n为任意的有理数;④m,n同号或m,n中至少有一个为0.
④

答案： ④ 解析:当m＞0,n＞0时,|m+n|=m+n,|m|+|n|=m+n,所以|m+n|=|m|+|n|;当m＜0,n＜0时,|m+n|=−m−n,|m|+|n|=−m−n,所以|m+n|=|m|+|n|,即当m,n同号时,|m+n|=|m|+|n|;当m,n异号时,|m+n|＜|m|+|n|;当m,n中至少有一个为0时,|m+n|=|m|+|n|.综上,如果|m+n|=|m|+|n|,那么m,n同号或m,n中至少有一个为0.

11. (2025·江苏扬州期末)如图,在一条可以折叠的数轴上,A,B两点表示的数分别是$-17$,12,以C为折点,将此数轴向右对折,折叠后,若点A在点B的左侧,且A,B两点之间的距离是3,则点C表示的数是−4.

答案： −4 解析:由题意，得折叠前A，B两点间的距离是17+12=29.因为折叠后点A在点B的左侧,且A,B两点之间的距离是3，所以A,C两点之间的距离是$\frac{29−3}{2}$=13.又点C在点A的右侧,−17+13=−4,所以点C表示的数是−4.

12. 黑板上有10个互不相等的有理数,小明说:“其中有6个整数.”小红说:“其中有6个正数.”小华说:“其中正分数与负分数的个数相等.”小林说:“负数的个数不超过3.”请你根据这四位同学的描述,判断这10个有理数中有1个负整数.

答案： 1 解析:因为这10个有理数互不相等,且其中有6个正数,所以有4个非正数.又负数的个数不超过3,所以有3个负数和1个0.又正分数和负分数的个数相等,且有6个整数,所以正分数和负分数各有2个,即负整数有1个.

13. (8分)把下列各数填入相应的圈内,并写出两个圈交叉部分的名称:
$10$,$-7$,$0$,$7.8$,$-2.61$,$-\frac{8}{3}$,$3\frac{1}{2}$,$2025$,$-0.01$,$\frac{1}{3}$.

答案：
如图所示:

14. (10分)在活动课上,6名同学用橡皮泥各做了1个乒乓球,直径可以有0.02毫米的误差,超过规定直径的毫米数记作正数,不足的记作负数,检查结果如下表所示:
|做乒乓球的同学|李明|张兵|王敏|余佳|赵平|蔡伟|
|检查结果|$+0.031$|$-0.017$|$+0.023$|$-0.021$|$+0.022$|$-0.011$|
(1) 哪些同学做的乒乓球是符合要求的?
(2) 在符合要求的乒乓球中,哪名同学做的质量最好? 这6名同学中,哪名同学做的质量最差?
(3) 请你对这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名;
(4) 请你用学过的绝对值知识来说明解答以上问题的依据.

答案：
(1) 因为0.017＜0.02,0.011＜0.02,所以张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的.
(2) 绝对值越小，质量越好.因为0.011＜0.017＜0.021＜0.022＜0.023＜0.031,所以蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差.
(3) 因为0.011＜0.017＜0.021＜0.022＜0.023＜0.031,所以这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明.
(4) 这是绝对值在实际生活中的应用，对于误差来说，绝对值越小越好.