《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 已知$(t-6)x^{|t|-5}+4= 18$是关于x的一元一次方程,则t的值为 (C)
A.4
B.6
C.-6
D.±6

答案： C

2. 如果单项式$2x^{2n}y^{2m-3}$与$-3x^{-3(n-5)}y^{|6-m|}$是同类项,那么mn的值为 (B)
A.6
B.9
C.-9
D.±9

答案： B

3. 小丽在做作业时,不小心将方程$2(x-3)-▌= x+1$中的一个常数污染了,在询问老师后,得到该方程的解是$x= 9$,则这个被污染的常数是 (C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

4. 方程$\frac {x-1}{3}+\frac {x-1}{15}+\frac {x-1}{35}+\frac {x-1}{63}+\frac {x-1}{99}+\frac {x-1}{143}= 6$的解为 (C)
A.$x= 12$
B.$x= 13$
C.$x= 14$
D.$x= 15$

答案： C

5. 某车间有技工86人,平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,通过合理安排,分配恰当的人数生产甲种或乙种零件,可以使得每天生产的配套零件最多,最多为 (C)
A.200套
B.201套
C.202套
D.203套

答案： C 解析:设分配x人生产甲种零件,则分配(86-x)人生产乙种零件.由题意,得$\frac{16x}{2}=\frac{10(86-x)}{3}$,解得$x=25\frac{5}{17}$.因为x为整数,所以x=25.当分配25人生产甲种零件时,可生产甲种零件25×16=400(件),即可生产400÷2=200(套)配套零件.此时需要200×3÷10=60(人)生产乙种零件,则剩余86-25-60=1(人).设剩余的1名技工每天生产甲种零件的时间占比为y,则每天生产乙种零件的时间占比为(1-y).由题意,得$\frac{16y}{2}=\frac{10(1-y)}{3}$,解得$y=\frac{5}{17}$.又$16×\frac{5}{17}\approx4.7$(个),$10×(1-\frac{5}{17})\approx7.1$(个),所以大约可生产甲种零件4个,乙种零件7个,即2套配套零件.所以每天最多可生产200+2=202(套)配套零件.

6. 已知关于x的一元一次方程$\frac {x}{2025}+a= 2025x的解是x= 2024$,关于y的一元一次方程$\frac {b}{2025}+2025c= -a的解是y= -2023$(其中b和c是含有y的代数式),则下列结论符合条件的是 (B)
A.$b= -y-1,c= y+1$
B.$b= 1-y,c= y-1$
C.$b= y+1,c= -y-1$
D.$b= y-1,c= 1-y$

答案： B 解析:因为x=2024,y=-2023,所以y=1-x,x=1-y.所以方程$\frac{x}{2025}+a=2025x$可化为$\frac{1-y}{2025}+a=2025(1-y)$,即$\frac{1-y}{2025}-2025(1-y)=-a$.又$\frac{b}{2025}+2025c=-a$,且b和c是含有y的代数式,所以b=1-y,c=-(1-y)=y-1.

7. 已知关于x的方程$4x+2a-2bx= 3$有无数个解,则$\frac {1}{3}a-2b$的值为$-\frac{7}{2}$.

答案： $-\frac{7}{2}$

8. 我们规定,对于任意两个有理数x,y,有$x※y= 2x-3y+1$,如:$1※3= 2×1-3×3+1= 2-9+1= -6$.若$(a+4)※(2-5a)= -14$,则a的值为______-1.

答案： -1

9. 已知一个两位数的个位数字减去十位数字的差是4,将这两个数字对调后得到的新两位数与原两位数之和是88,则原两位数是26.

答案： 26

10. (2025·江苏连云港模拟)对于三个互不相等的数a,b,c,我们规定用$avg\{ a,b,c\}$表示这三个数的平均数,用$max\{ a,b,c\}$表示这三个数中最大的数,例如:$avg\{ -4,2,3\} = \frac {1}{3},max\{ 2,3,-1\} = 3$.若$avg\{ 3,2x+1,4x-1\} = max\{ 1,3x-1,5x-3\}$,则x的值为______0或$\frac{4}{3}$.

答案： 0或$\frac{4}{3}$