《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 亮点原创·若$m+n= 1$,则$(m+n)^{2}-m-n+1$的值为 (C)
A.-1
B.0
C.1
D.3

答案： C

2. (2023·江苏南通)若$a^{2}-4a-12= 0$,则$2a^{2}-8a-8$的值为 (D)
A.24
B.20
C.18
D.16

答案： D

3. 已知$m^{2}+2mn= 13,3mn+2n^{2}= 21$,则$2m^{2}+13mn+6n^{2}-44$的值为 (A)
A.45
B.55
C.66
D.77

答案： A

4. 已知 A,B 都是关于 x 的整式,且$A= mx^{2}-2x+1,B= x^{2}-nx+5$.当$x= -2$时,$A-B= 5$,则$n-2(m-1)$的值为 (B)
A.$\frac {5}{2}$
B.$-\frac {5}{2}$
C.11
D.-7

答案： B

5. 已知 a,b 都是有理数,且$ab＜0$.若$x= \frac {a}{|a|}+\frac {b}{|b|}+\frac {ab}{|ab|}$,则代数式$x^{2}+2x+1$的值为 (B)
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： B

6. 新素养 应用意识 用“★”定义一种新运算:对于任意有理数 x 和 y,$x★y= a^{2}x+ay+1$(a 为常数),如:$2★3= 2a^{2}+3a+1$.若$1★2= 3$,则$3★6$的值为 (A)
A.7
B.8
C.9
D.13

答案： A 解析:由题意,得1★2=a²+2a+1,3★6=3a²+6a+1,且1★2=3,所以a²+2a+1=3,即a²+2a=2.所以3a²+6a=6,即3★6=6+1=7.

7. 亮点原创·若 m,-2n 互为相反数,则$(8m-6n)-2(3m-n+1)$的值为-2.

答案： -2

8. 规定$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} = ad-bc$.若$\begin{vmatrix} -5&3x^{2}+5\\ 2&x^{2}-3\end{vmatrix} = 4$,则$-11x^{2}+6= $5.

答案： 5

9. 已知$a^{2}-4ab-5b^{2}= 3m+15,a^{2}+2b^{2}= 10-m$,则$a^{2}-ab+\frac {1}{4}b^{2}= $$\frac{45}{4}$.

答案： $\frac{45}{4}$

10. 若$a-b= 2,a-c= \frac {1}{2}$,则整式$(c-b)^{2}+3(b-c)+\frac {9}{4}$的值为0.

答案： 0

11. 亮点原创·若$(2x+3)^{6}= a_{6}x^{6}+a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}$,则$a_{1}+a_{3}+a_{5}-a_{0}= $7083.

答案： 7 083 解析:因为$(2x+3)^6=a_6x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$,所以令x=0,得$a_0=3^6$;令x=1,得$a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=5^6$;令x=-1,得$a_0-a_1+a_2-a_3+a_4-a_5+a_6=1$.所以$a_1+a_3+a_5=\frac{5^6-1}{2}$,即$a_1+a_3+a_5-a_0=\frac{5^6-1}{2}-3^6=7083$.