《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. (2024·吉林)若$(-3)×□$的运算结果为正数,则$□$内的数可以为 (D)
A.2
B.1
C.0
D.-1

答案： D

2. (2024·内蒙古赤峰)央视新闻2024年5月31日报道,世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52 000 000 000度,为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能.将数据52 000 000 000用科学记数法表示为 (D)
A.$5.2×10^{9}$
B.$0.52×10^{11}$
C.$52×10^{9}$
D.$5.2×10^{10}$

答案： D

3. (2024·广东广州改编)若$a^{2}-2a-5= 0$,则$2a^{2}-4a+1$的值为 (C)
A.9
B.-9
C.11
D.-11

答案： C

4. 根据如图所示的程序计算y的值.若输入x的值是7,则输出y的值是-2;若输入x的值是-8,则输出y的值是 (C)
A.5
B.10
C.19
D.21

答案： C　解析:由题意,得$-2=\frac{b-7}{2}$,解得$b=3$.若输入$x$的值是$-8$,则输出$y$的值是$3-2×(-8)=19$.

5. 已知A,B,C三点在同一条数轴上,其中A,B两点表示的数分别为-3,1.若B,C两点之间的距离为2,则A,C两点之间的距离为 (C)
A.6
B.2
C.2或6
D.3

答案： C　解析:如图:
　　　−6−5−4−3−2−101234
　因为$B,C$两点之间的距离为2,且点$B$表示的数为1,所以点$C$表示的数为$-1$或3.又点$A$表示的数为$-3$,所以当点$C$表示的数为$-1$时,$A,C$两点之间的距离为2;当点$C$表示的数为3时，$A,C$两点之间的距离为6.综上,$A,C$两点之间的距离为2或6.

6. 已知m,n为常数,代数式$2x^{4}y+mx^{|5-n|}y+xy$化简后为单项式,则$m^{n}$的值有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C　解析:因为$2x^{4}y+mx^{|5 - n|}y+xy$化简后为单项式,所以$m + 2 = 0$,$|5 - n| = 4$或$m + 1 = 0$,$|5 - n| = 1$.当$m + 2 = 0$,$|5 - n| = 4$ 时,$m = -2$,$n = 9$或1.则$m^{n}=(-2)^{9}=-512$或$(-2)^{1}=-2$;当$m + 1 = 0$,$|5 - n| = 1$时,$m = -1$,$n = 4$或6.则$m^{n}=(-1)^{4}=1$ 或$(-1)^{6}=1$.综上,$m^{n}$的值有3个.

7. 新趋势 传统文化 在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示为远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,则这个孩子出生的天数是 (B)
A.27
B.42
C.55
D.210

答案： B　解析:由题意，得这个孩子出生的天数是$1×5²+3×5+2=42$.

8. (2024·江苏扬州)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5……这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它前两个相邻数之和,则在这一列数的前2 024个数中,奇数的个数为 (D)
A.676
B.674
C.1 348
D.1 350

答案： D　解析:由题意，得这列数是按奇数，奇数，偶数依次循环排列的，且$2024÷3=674……2$，所以在这列数的前$2024$个数中，奇数的个数为$674×2+2=1350$.

9. (2025·江苏扬州模拟)一个机器人从数轴的原点出发,沿数轴的正方向,以每前进3步后退1步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长度,$x_{n}$(n为正整数)表示第n秒时该机器人在数轴上的位置所对应的数.现给出下列结论:①$x_{4}= 3$;②$x_{8}= 4$;③$x_{79}\lt x_{80}$;④$x_{102}= x_{104}$;⑤$x_{2024}\lt x_{2025}$.其中错误的是 (C)
A.②④⑤
B.①④
C.①③
D.③④

答案： C　　解析:因为该机器人每秒前进或后退1步，且从原点沿数轴正方向出发，每前进3步后退1步循环运动，所以该机器人从原点开始每4秒前进3步后退1步，即每4秒前进2步,所以$x_{4}=2$,$x_{8}=4$,$\cdots$,$x_{4n}=2n$.故①错误,②正确;又从77秒到80秒，该机器人先前进3步，再后退1步,所以$x_{79}＞x_{80}$.故③错误;令$4n = 100$，解得$n = 25$.所以$x_{100}=50$.又从101秒到104秒，该机器人先前进3步,再后退1步,所以$x_{101}=51$,$x_{102}=52$,$x_{103}=53$,$x_{104}=52$,即$x_{102}=x_{104}$.故④正确;同理,得$x_{2024}=1012$,$x_{2025}=1013$.所以$x_{2024}＜x_{2025}$.故⑤正确.综上,错误的是①③.