《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

25. (6分)如图,一圆桌周围有20个箱子,按顺时针方向编号为1~20.小明在1号箱子中丢入一个红球后,沿着圆桌按顺时针方向行走,每经过一个箱子就依下列规则丢入一个球.
①若前一个箱子丢红球,则经过的箱子就丢绿球;
②若前一个箱子丢绿球,则经过的箱子就丢白球;
③若前一个箱子丢白球,则经过的箱子就丢红球.
已知他沿着圆桌走了100圈,求4号箱内红球的个数.

答案： 由题意，得第1圈红球所在箱子的编号为1，4,7,10,13,16,19;第2圈红球所在箱子的编号为2,5,8,11,14,17,20;第3圈红球所在箱子的编号为3,6,9,12,15,18;第4圈红球所在箱子的编号为1,4,7,10,13，16，19……所以红球所在箱子的编号每3圈循环一次.又100÷3=33……1,所以4号箱内红球的个数为33×1+1=34.

26. (8分)用标有1克,2克,6克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称重量物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同质量共有多少种?

答案： ①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的质量是1克、2克和6克;②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的质量是3克、7克和8克;③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的质量是9克;④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的质量是1克、4克和5克;⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的质量是3克、5克和7克.去掉重复的克数后，可以称出的不同质量共有9种.

27. (8分)(新素养 运算能力)观察月历,解答下列问题:
(1)若小张外出旅游7天,且这7天的日期之和是28,则小张外出旅游的第一天是1号;
(2)如图,在月历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是40,则中间的数k是8;
(3)用一个长方形框任意框出3×3个数,从左下角到右上角的对角线上的3个数之和为27,求这个长方形框中最中间的日期.

设这个长方形框中最中间的日期是n号.由题意，得n−6+n+n+6=27,解得n=9.所以这个长方形框中最中间的日期是9号.

答案：
(1)1
(2)8
(3)设这个长方形框中最中间的日期是n号.由题意，得n−6+n+n+6=27,解得n=9.所以这个长方形框中最中间的日期是9号.