《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. (2024·内蒙古呼和浩特)如图,直线$l_{1}和l_{2}被直线l_{3}和l_{4}$所截,$∠1= ∠2= 130^{\circ },∠3= 75^{\circ },则∠4$的度数为 (B)

A.$75^{\circ }$
B.$105^{\circ }$
C.$115^{\circ }$
D.$130^{\circ }$

答案： B

2. (亮点原创)“青山一道同云雨,明月何曾是两乡”,将下列平面展开图折叠成正方体后,使“青”与“山”、“云”与“雨”、“明”与“月”分别在相对面上的是 (B)

答案： B

3. 如图,将一张长方形纸片 ABCD 折叠两次,使边 AB,CB 均落在 BD 上,得到折痕 BE,BF,则$∠EBF$的度数为 (C)

A.$30^{\circ }$
B.$35^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： C

4. (新素养 空间观念)如图是某正方体的平面展开图.若$AB= 6$,则该正方体上 A,B 两点间的距离为 (B)
A.2
B.3
C.4
D.6

答案： B

5. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,$∠EOF= ∠COG= 90^{\circ }$,OA 平分$∠COF$,射线 OD 将$∠BOE分成了角度之比为2:1$的两个角,则$∠COF$的度数为 (C)
A.$45^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$72^{\circ }或45^{\circ }$
D.$40^{\circ }或60^{\circ }$

答案： C　解析:因为OA平分∠COF，所以∠AOF=∠AOC.又射线OD将∠BOE分成了角度之比为2:1的两个角，所以有∠BOD=2∠DOE或∠DOE=2∠BOD两种情形.分类讨论如下:当∠BOD=2∠DOE 时，设∠DOE=x,则∠BOD=2x.所以∠AOC=∠BOD=2x,即∠AOF=2x.又∠EOF=90°,∠AOF+∠EOF+∠DOE+∠BOD=180°,所以2x+90°+x+2x=180°,解得x=18°.所以∠AOF=∠AOC=36°,即∠COF=∠AOC+∠AOF=72°;当∠DOE=2∠BOD时,设∠BOD=y,则∠DOE=2y,∠AOC=∠BOD=y.所以∠AOF=y.又∠AOF+∠EOF+∠DOE+∠BOD=180°,所以y+90°+2y+y=180°,解得y=22.5°.所以∠AOC=∠AOF=22.5°,即∠COF=∠AOC+∠AOF=45°.综上,∠COF的度数为72°或45°.

6. 已知在线段 AB 上有 3 种点,第 1 种是将线段 AB 平分的点;第 2 种是将线段 AB 五等分的点;第 3 种是将线段 AB 十等分的点.则这些点连同线段 AB 的端点可组成线段的条数是 (C)
A.36
B.45
C.55
D.78

答案： C　解析:因为2,5,10的最小公倍数为10，所以重复的点的个数为5.所以线段AB上除端点外的点的个数为1+4+9−5=9.所以连同线段AB的端点共有9+2=11(个)点.所以这11个点组成线段的条数是1+2+3+4+…+10=55.

7. (2023·湖南永州)如图,$AB// CD,BC// ED,∠B= 80^{\circ }$,则$∠D= $______$^{\circ }$.

100

答案： 100