《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 已知$(a+2b)x^{2}-x^{-a}= 3$是关于 x 的一元一次方程,则$a+b$的值为 (A)
A.1
B.0
C.-1
D.2

答案： A

2. 下列方程中,解是$x= 5$的是 (B)
A.$x+5= 0$
B.$2x-8= 2$
C.$10-5x= 0$
D.$12+2x= 2$

答案： B

3. (2025·江苏常州期末)下列方程变形中,正确的是 (D)
A.方程$\frac {4}{5}x= -\frac {5}{4}$,系数化为 1,得$x= -1$
B.方程$3x+5= 4x+1$,移项,得$3x-4x= -1+5$
C.方程$3x-7(x-1)= 3-2(x+3)$,去括号,得$3x-7+7= 3-2x-3$
D.方程$\frac {1-2x}{3}= \frac {3x+1}{7}-3$,去分母,得$7(1-2x)= 3(3x+1)-63$

答案： D

4. 新趋势 传统文化 我国古代数学著作《周髀算经》中有一道数学问题:今有甲日行疾于乙日行二十五里,而甲发洛阳七日至邺,乙发邺九日至洛阳.问邺、洛阳相去几何? 其大意如下:现有甲比乙每日所行路程多 25 里,甲从洛阳出发后 7 日到邺城,乙从邺城出发后 9 日到洛阳.问邺城和洛阳之间的距离是多少.设邺城和洛阳之间的距离为 x 里,则根据题意可列方程为 (C)
A.$9x-7x= 25$
B.$9x= 7(x+25)$
C.$\frac {x}{7}-\frac {x}{9}= 25$
D.$\frac {x}{9}-\frac {x}{7}= 25$

答案： C

5. 亮点原创 若关于 x 的方程$5x-a= 0$的解比关于 y 的方程$3y+a= 0$的解的相反数小 2,则 a的值是 (A)
A.15
B.-15
C.$\frac {4}{15}$
D.$-\frac {4}{15}$

答案： A 解析:解方程5x-a=0,得x=$\frac{a}{5}$;解方程3y+a=0,得y=-$\frac{a}{3}$.由题意,得$\frac{a}{5}$=-(-$\frac{a}{3}$)-2,解得a=15.则a的值为15.

6. 已知关于 x 的一元一次方程$x-\frac {4-ax}{6}= \frac {x+3}{2}-1$的解是整数,则符合条件的所有整数 a 的值之和为 (A)
A.-12
B.-6
C.2
D.6

答案： A 解析:去分母,得6x-(4-ax)=3(x+3)-6;整理,得(a+3)x=7.又x是整数,a是整数,所以a+3=±1或a+3=±7,解得a=-2或a=-4或a=4或a=-10.则符合条件的所有整数a的值之和为-2-4+4-10=-12.

7. (2023·湖南永州改编)若关于 x 的一元一次方程$2x+m= 5的解为x= 1$,则 m 的值为3.

答案： 3

8. (2024·福建改编)今年我国国民经济开局良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品零售总额 120 327 亿元,比去年第一季度增长 4.7%,求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 x 亿元,则根据题意可列方程为(1+4.7%)x=120327.

答案： (1+4.7%)x=120327