《2025年亮点给力大试卷七年级数学下册苏科版》

1. (2024·四川雅安)计算$(1 - 3)^0$的结果是 (　　)
A. -2
B. 0
C. 1
D. 4

答案： C

2. 新素养 运算能力(2024·甘肃临夏)下列各式运算结果为$a^5$的是 (　　)
$A. a^2 + a^3 B. a^2·a^3 C. a^10÷a^2 D. (a^2)^3$

答案： B

3. 若$a = (- \frac{2}{3})^{-2},b = 2^{-3},c = 0.8^{-1},$则a,b,c之间的大小关系是 (　　)
A. c ＞ b ＞ a
B. a ＞ b ＞ c
C. a ＞ c ＞ b
D. c ＞ a ＞ b

答案： C

4. 若3y - 2x + 2 = 0,则$9^x÷27^y$的值为 (　　)
$A. 9 B. -9 C. \frac{1}{9} D. - \frac{1}{9}$

答案： A

5. 亮点原创 若$7^m = 5^n,35^n = 343,$则m + n的值为 (　　)
$A. \frac{1}{3} B. \frac{1}{2} C. 2 D. 3$

答案： D

6. 新素养 创新意识(2024·江苏连云港模拟)定义一种新的运算$:a△b = a^{-2} + ab + | - b|(a ≠ 0),$则$(- \frac{1}{2})△2$的值是 (　　)
$A. -3 B. 5 C. - \frac{3}{4} D. \frac{3}{2}$

答案： B

7. 若1 + 2 + 3 + 4 + … + n = m,则$(ab^n)·(a^2b^{n - 1})·…·(a^{n - 1}b^2)·(a^nb)$的值为 (　　)
$A. a^mb^m B. a^nb^n C. a^nb^m D. a^mb^n$

答案： 解析：因为1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n = m，所以$(ab^{n})·(a^{2}b^{n - 1})·⋯·(a^{n - 1}b^{2})·(a^{n}b)=a^{1 + 2 + ⋯ + n}·b^{1 + 2 + ⋯ + n}=a^{m}b^{m}。$A

8. (2024·江苏苏州模拟)方程$\frac{|x| + 2}{3}-(x - 1)^0 = 0$的解为 (　　)
A. x = 0
B. x = -1
C. x = 1
D. x = ±1

答案： 解析：因为$(x - 1)^{0}=1，$所以x≠1，且原方程可化为$\frac{|x| + 2}{3}-1 = 0，$解得x = - 1或x = 1（舍去）.则原方程的解为x = - 1.B

9. 新趋势 情境素材(2024·四川广元)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒? 1阿秒是$10^{-18}$秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为________秒.

答案： $4.3×10^{-17}$

10. (1)(2024·江苏苏州)计算:$x^3·x^2 $= ________;
(2)(2024·江苏常州模拟)计算:$2^{2n + 1}÷4^n $= ________.

答案： $(1) x^{5} (2) 2$

11. (2024·江苏镇江模拟)计算:$(-3)^{2025}×(- \frac{1}{3})^{2024}$= ________.

答案： - 3

12. 设$x = 3^m,y = 27^{m + 1},$用含x的代数式表示y,则y = ________.

答案： $27x^{3}$

13. 亮点原创 已知两个单项式$-5a^{m + n}b^3$与$6a^2b^{-n}$是同类项，且m,k两数互为相反数，则$(3^m·3^n)^2÷3^k$ = ________.

答案： $3^{9}($或19 683)