《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 为了增强学生的安全防范意识,某校九(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,一共有 20 道抢答题,记分规则如下:每答对一题得 5 分,每答错或不答一题扣 1 分.若小红一共得 70 分,则小红答对的题数为 (B)
A.14
B.15
C.16
D.17

答案： B 解析:设小红答对的题数为x．由题意得5x-(20-x)=70，解得x=15．则小红答对的题数为15．

2. 已知数轴上表示五位数$\overline{2024x}$的点为 A,表示五位数$\overline{202x4}$的点为 B,且 A,B 两点间的距离为 18,则 x 的值为 (D )
A.2
B.4
C.5
D.2 或 6

答案： D 解析:当点A在点B的右侧时，由题意得20240+x-(20204+10x)=18，解得x=2；当点A在点B的左侧时，由题意得20204+10x-(20240+x)=18解得x=6．综上，x的值为2或6．

3. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事,老翁为了限定猴子的每天食量分早晚两次喂食,早上的粮食是晚上的$\frac{3}{4}$,猴子们对这个安排很不满意,于是老翁进行了调整,从晚上的粮食中取 2 kg 放在早上投食,这样早上的粮食是晚上的$\frac{4}{3}$,猴子们对这样的安排非常满意,则老翁给猴子们限定的每天食量为 (A)
A.14 kg
B.10 kg
C.8 kg
D.6 kg

答案： A解析:设猴子们限定每天食量为x kg．由题意得$\frac{3}{7}x + = \frac{4}{}(\frac{}{}x - 2)$,解得x=则老翁给猴子们限定每天食量为kg．

4. 如图,用 A,B 两种规格的长方形纸板无重合无缝隙地拼接成周长为 32 cm 的正方形.若 A 种长方形纸板的宽为 1 cm,则 B 种长方形纸板的面积为 (C)
A.$8cm^{2}$
B.$12cm^{2}$
C.$15cm^{2}$
D.$16cm^{2}$

答案： 解：正方形周长为32cm，边长为32÷4=8cm。
设A种长方形长为x cm，宽1cm。
由图可知：3个A的宽+1个B的宽=8cm，即3×1+B宽=8，B宽=5cm；
A的长+A的宽=8cm，即x+1=8，x=7cm；
B的长=8cm - A的长=8 - 7=1cm（此处根据图形应为B的长=8cm - B的宽=8 - 5=3cm，修正后）
B种长方形长为3cm，宽为5cm，面积=3×5=15cm²。
答案：C

5. 一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12 h.已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的 2 倍,水流速度是 2 km/h,从甲港到乙港相距18 km,则甲、丙两港之间的距离为 (C)
A.30 km
B.36 km
C.44 km
D.48 km

答案： 【解析】：
本题主要考察的是行船问题，结合速度、时间、距离的关系来求解。
设轮船在静水中的速度为$x$ km/h，则顺流速度为$x+2$ km/h（轮船速度加上水流速度），逆流速度为$x-2$ km/h（轮船速度减去水流速度）。
根据题目，顺流速度是逆流速度的2倍，即：
$x + 2 = 2(x - 2)$，
解这个方程，我们得到：
$x + 2 = 2x - 4$，
$x = 6$，
所以，轮船在静水中的速度为6 km/h，顺流速度为8 km/h，逆流速度为4 km/h。
设甲、丙两港之间的距离为$y$ km。
从甲港到丙港顺流行驶，所需时间为$\frac{y}{8}$小时；
从丙港到乙港逆流行驶，距离为$y - 18$ km（因为从甲港到乙港是18 km，所以从丙港到乙港就是$y - 18$ km），所需时间为$\frac{y - 18}{4}$小时。
根据题目，两段行驶时间之和为12小时，即：
$\frac{y}{8} + \frac{y - 18}{4} = 12$，
解这个方程，我们得到：
$y + 2(y - 18) = 96$，
$3y - 36 = 96$，
$3y = 132$，
$y = 44$，
所以，甲、丙两港之间的距离为44 km。
【答案】：C

6. 某风景区的门票价格在五一期间有如下优惠:购票人数为 1~50 时,每人门票价格为 50 元;购票人数为 51~100 时,每人门票价格为 45 元;购票人数为 100 以上时,每人门票价格为 40 元.某校七年级有两班共 103 名学生去该风景区,如果两班都以班级为单位分别购买门票,一共需付 4 860 元,那么这两班学生的人数分别为 (C)
A.56,47
B.57,48
C.58,45
D.59,44

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设其中一个班有$x$名学生，那么另一个班就有$(103 - x)$名学生。
根据题目中的门票价格优惠规则，我们可以分三种情况讨论：
当$0 ＜ x \leq 50$且$0 ＜ 103 - x \leq 50$时（即两个班人数都在1~50之间），
两人班级分别购票所需的总费用为$50x + 50(103 - x) = 5150$（与题目给定的4860元不符，所以这种情况不可能）。
当$51 \leq x \leq 100$且$0 ＜ 103 - x \leq 50$时（即一个班人数在51~100之间，另一个班在1~50之间），
两人班级分别购票所需的总费用为$45x + 50(103 - x) = 4860$，
解这个方程，我们得到$x = 58$，
所以一个班有58名学生，另一个班有$103 - 58 = 45$名学生，符合题意。
当$51 \leq x \leq 100$且$51 \leq 103 - x \leq 100$时（即两个班人数都在51~100之间），
两人班级分别购票所需的总费用为$45x + 45(103 - x) = 4635$（与题目给定的4860元不符，所以这种情况也不可能）。
综上所述，只有第二种情况符合题意，即一个班有58名学生，另一个班有45名学生。
【答案】：C

7. (2024·贵州)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意如下:快马每天行 240 里,慢马每天行 150 里,慢马先行 12 天,则快马追上慢马需要的天数是______20.

答案： 20

8. 2025 年 4 月 30 日,神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.为了纪念这个时刻,王老师举办了一个“航天知识问答”活动,并买了一些笔记本作为获胜者(不止一名)的奖品.若获胜者每人 3 本,则还剩 2 本;若获胜者每人 5 本,则不足 8 本.笔记本共有17本.

答案： 17