《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

23. (4分)请你仔细阅读下列材料:
计算:(-$\frac{1}{30}$)÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$).
方法一(按常规方法计算):
原式= (-$\frac{1}{30}$)÷[($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$)-($\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$)]= (-$\frac{1}{30}$)÷($\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$)= (-$\frac{1}{30}$)÷$\frac{1}{3}$= (-$\frac{1}{30}$)×3= -$\frac{1}{10}$.
方法二(简便计算,先求其倒数):
原式的倒数为($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)÷(-$\frac{1}{30}$)= ($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)×(-30)= -20+3-5+12= -10,则(-$\frac{1}{30}$)÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$)= -$\frac{1}{10}$.
根据你对所提供材料的理解,运用以上两种方法解答下面的问题:
计算:(-$\frac{1}{56}$)÷($\frac{3}{8}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{7}$).

答案： 方法一(按常规方法计算):原式=(-$\frac{1}{56}$)÷[($\frac{3}{8}$+$\frac{1}{2}$)-($\frac{3}{14}$+$\frac{2}{7}$)]=(-$\frac{1}{56}$)÷($\frac{7}{8}$-$\frac{1}{2}$)=(-$\frac{1}{56}$)÷$\frac{3}{8}$=(-$\frac{1}{56}$)×$\frac{8}{3}$=-$\frac{1}{21}$. 方法二(简便计算,先求其倒数):原式的倒数为($\frac{3}{8}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{7}$)÷(-$\frac{1}{56}$)=($\frac{3}{8}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{7}$)×(-56)=-21+12-28+16=-21,则(-$\frac{1}{56}$)÷($\frac{3}{8}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{7}$)=-$\frac{1}{21}$.

24. (6分)某辆公交车从起点站经过A,B,C,D四站到达终点站,各站上下乘客的人数如下(上车为正,下车为负):起点站(15,0),A站(17,-4),B站(12,-9),C站(6,-15),D站(4,-7),终点站(0,__-19__).
(1) 横线上应填写的数是__-19__,该数的实际意义是__到终点站有19人下车__;
(2) 该辆公交车行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多?
__该辆公交车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多__
(3) 若乘坐该辆公交车的票价为每人2元,则该辆公交车这一趟能收入多少钱?
__该辆公交车这一趟能收入108元__

答案： $(1)$ 计算横线上的数及实际意义
解：计算车上最终剩下的人数（即终点站下车人数），将各站上车人数相加，再减去各站下车人数之和。
上车总人数：$15 + 17 + 12 + 6 + 4=54$；
下车总人数：$0 + 4 + 9 + 15 + 7 = 35$；
则终点站下车人数（即横线上的数）为$54-35 = 19$。
实际意义是：公交车到达终点站时，车上还有$19$名乘客下车。
$(2)$ 计算各站间车上的乘客数
- 起点站到$A$站：车上有$15$人；
- $A$站到$B$站：$15 + 17-4=28$人；
- $B$站到$C$站：$28+12 - 9=31$人；
- $C$站到$D$站：$31+6 - 15=22$人；
- $D$站到终点站：$22+4 - 7=19$人。
比较可得，公交车行驶在$B$站与$C$站之间时，车上的乘客最多。
$(3)$ 计算公交车的收入
解：上车总人数为$15 + 17 + 12 + 6 + 4=54$人。
已知票价为每人$2$元，则这一趟收入为$54×2 = 108$元。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{19}$；**公交车到达终点站时，车上还有$\boldsymbol{19}$名乘客下车**；$(2)$**$\boldsymbol{B}$站与$\boldsymbol{C}$站之间**；$(3)$$\boldsymbol{108}$元 。