《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

25. (6分)如图,在数轴上有A,B,C三个点,请解答下列问题:
(1) 将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数中谁最小? 是多少?
(2) 将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数中谁最小? 是多少?
(3) 将点C向左移动6个单位长度后,此时点B表示的数比点C表示的数大多少?
(4) 若每个点只能移动一次,则怎样移动A,B,C中的两点,才能使三个点表示的数相同? 有几种不同的移动方法?

答案：
(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数中点B最小,是-5.
(2)将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数中点B最小,是-2.
(3)将点C向左移动6个单位长度后,点C表示的数是-3.又点B表示的数是-2,所以此时点B表示的数比点C表示的数大-2-(-3)=1.
(4)把点A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度,这时A,B,C三点都表示3;把点A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度,这时A,B,C三点都表示-2;把点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度,这时A,B,C三点都表示-4.综上,共有3种不同的移动方法.

26. (6分)
(1) 在8个连续整数1,2,3,…,8的前面,恰当地添上正号或者负号,使它们的和为0.请写出两道不同的算式;
(2) 在n个连续整数1,2,3,…,n的前面,恰当地添上正号或者负号,使它们和的绝对值最小,求这个最小值.

答案：
(1)答案不唯一,如:1-2+3-4-5+6-7+8=0,-1+2-3+4+5-6+7-8=0.
(2)k为正整数.① 当n=4k时,可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和为0,这时它们和的绝对值最小为0;② 当n=4k+1时,可以保留整数1,在余下4k个整数的前面适当地添加正号或者负号使得和为0,这时它们和的绝对值最小为1;③ 当n=4k+2时,可以保留整数1,2,在余下4k个整数的前面适当地添加正号或者负号使得和为0.而|-1+2|=1,|1-2|=1,这时它们和的绝对值最小为1;④ 当n=4k+3时,可以保留整数1,2,3,在余下4k个整数の前面适当地添加正号或者负号使得和为0.而1+2-3=0,这时它们和的绝对值最小为0.综上,当n=4k或n=4k+3时,它们和的绝对值最小为0;当n=4k+1或n=4k+2时,它们和的绝对值最小为1.