《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

20. (8分)计算下面各题:
(1)$3-4.3-7+5.3$;
(2)$(-2)×\frac{3}{2}÷(-\frac{3}{4})×4$;
(3)$2-54×(\frac{5}{6}-\frac{4}{9}+\frac{1}{3})$;
(4)$[(-3)^{2}-(-0.75)×\frac{8}{3}-19]×(-4)$.

答案：
(1)原式$=-3$.
(2)原式$=2×\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×4 = 16$.
(3)原式$=2 - 54×\frac{5}{6}+54×\frac{4}{9}-54×\frac{1}{3}=-37$.
(4)原式$=(9+\frac{3}{4}×\frac{8}{3}-19)×(-4)=32$.

21. (6分)
(1)先化简,再求值:$4xy-[(x^{2}+5xy-y^{2})-(x^{2}+3xy-2y^{2})]$,其中x是最大的负整数,$y= 2$;
(2)已知多项式$A= 3a^{2}-6ab+b^{2},B= -2a^{2}+3ab-5b^{2}$,当$a= 1,b= -1$时,求$A+2B$的值.

答案：
(1)原式$=4xy-(x^{2}+5xy - y^{2}-x^{2}-3xy + 2y^{2})=2xy - y^{2}$.由题意,得$x = -1$，且$y = 2$，所以将$x = -1$,$y = 2$代入,得原式$=2×(-1)×2 - 2^{2}=-8$.
(2)由题意,得$A + 2B = 3a^{2}-6ab + b^{2}+2(-2a^{2}+3ab - 5b^{2})=-a^{2}-9b^{2}$.当$a = 1$,$b = -1$时,原式$=-1^{2}-9×(-1)^{2}=-10$.

22. (6分)新素养 创新意识 定义:在数轴上,如果两个点所表示的数之和等于2,那么我们就称这两个点关于表示1的点对称.若点A表示的数是a,点B表示的数是b,且$a+b= 2$,则点A与点B关于表示1的点对称.例如:因为$-3+5= 2$,所以表示-3的点与表示5的点关于表示1的点对称.
根据上面的信息,解答下列问题:
(1)表示18的点与表示-16的点关于表示1的点对称;
(2)若点M表示的数是$5x^{2}-2(x^{2}+x-3)$,点N表示的数是$-3x^{2}+2x-4$,判断点M与点N是否关于表示1的点对称,并说明理由.
(2)点$M$与点$N$关于表示1的点对称.理由如下:因为$M + N = 5x^{2}-2(x^{2}+x - 3)+(-3x^{2}+2x - 4)=5x^{2}-2x^{2}-2x + 6-3x^{2}+2x - 4=(5 - 2 - 3)x^{2}+(2 - 2)x+6 - 4 = 2$,所以点$M$与点$N$关于表示1的点对称.

答案：
(1)$-16$
(2)点$M$与点$N$关于表示1的点对称.理由如下:因为$M + N = 5x^{2}-2(x^{2}+x - 3)+(-3x^{2}+2x - 4)=5x^{2}-2x^{2}-2x + 6-3x^{2}+2x - 4=(5 - 2 - 3)x^{2}+(2 - 2)x+6 - 4 = 2$,所以点$M$与点$N$关于表示1的点对称.