《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

19. (8分)计算下面各题:
(1)$7xy-2(4xy-3)$;
(2)$4m-2m^{2}-(3m-m^{2}-7)-8$;
(3)$5(2x-7y)-3(4x-10y)$;
(4)$-8m^{2}-[4m-2m^{2}-(3m-2m^{2}-7)]$.

答案：
(1)原式=7xy-8xy+6=-xy+6.
(2)原式=4m-2m²-3m+m²+7-8=-m²+m-1.
(3)原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y.
(4)原式=-8m²-(4m-2m²-3m+2m²+7)=-8m²-(m+7)=-8m²-m-7.

20. (6分)先化简,再求值:
(1)$-[3xy^{2}-2(xy-\frac {1}{2}x^{2}y)+3xy]+3xy^{2}$,其中$x= \frac {3}{4},y= -1$;
(2)$x^{3}+2y^{3}-2(x^{3}-2xy^{2}+x^{2}y)+(y^{3}+4x^{2}y-2xy^{2}-2x^{3})$,其中$x,y满足x^{3}-y^{3}= 19,x^{2}y+xy^{2}= 21$.

答案：
(1)原式=-3xy²+2xy-x²y-3xy+3xy²=-x²y-xy.当x=34,y=-1时,原式=-
(34)²×(-1)-34×(-1)=2116.
(2)原式=x³+2y³-2x³+4xy²-2x²y+y³+4x²y-2xy²-2x³=-3x³+3y³+2x²y+2xy²=-3(x³-y³)+2(x²y+xy²).因为x³-y³=19,x²y+xy²=21,所以原式=-3×19+2×21=-15.

21. (4分)已知$2A-B= 3a^{2}+2ab,A= -a^{2}+2ab-3$.
(1)求$B$(用含$a,b$的代数式表示);
(2)比较$A与B$的大小.

答案：
(1)因为2A-B=3a²+2ab,A=-a²+2ab-3,所以B=2A-(2A-B)=2(-a²+2ab-3)-(3a²+2ab)=-2a²+4ab-6-3a²-2ab=-5a²+2ab-6.
(2)由
(1),得B=-5a²+2ab-6,且A=-a²+2ab-3,所以A-B=(-a²+2ab-3)-(-5a²+2ab-6)=-a²+2ab-3+5a²-2ab+6=4a²+3.因为无论a取何值,a²≥0恒成立,所以4a²+3＞0,即A-B＞0.所以A＞B.

22. (4分)方方在化简$(3n-4)-*(n-2)$时,发现题中“*”位置的数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是4,请化简:$(3n-4)-4(n-2)$;
(2)如果化简的结果是单项式,求被污染的数字.

答案：
(1)(3n-4)-4(n-2)=3n-4-4n+8=-n+4.
(2)设被污染的数字为a,则(3n-4)-a(n-2)=(3-a)n+2a-4.因为化简的结果是单项式,所以分两种情况:① 若化简结果是不含n的单项式,则3-a=0,解得a=3;② 若化简结果是含n的单项式,则2a-4=0,解得a=2.所以被污染的数字是3或2.