《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

8. 如图,把一张边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒.当剪去的正方形边长从2 cm变为4 cm时,长方体纸盒的容积 (A)
A.减少了$ 32 \text{ cm}^3 $
B.减少了$ 80 \text{ cm}^3 $
C.增加了$ 32 \text{ cm}^3 $
D.增加了$ 80 \text{ cm}^3 $

答案： 8. A 解析:当剪去的正方形的边长为 2 cm 时,此时长方体纸盒的底面边长为 16 - 2×2 = 12(cm),高为 2 cm.所以此时长方体纸盒的容积为 12×12×2 = 288($cm^3$);当剪去的正方形的边长为 4 cm 时,同理,得此时长方体纸盒的容积为 8×8×4 = 256($cm^3$).又 288 - 256 = 32($cm^3$),所以长方体纸盒的容积减少了 32 $cm^3$.

9. (2025·江苏扬州期末)如图所示的正方体的平面展开图为 (A)

答案： 9. A 解析:对于 A,折叠后所得正方体与题图相同,符合题意;对于 B,折叠后所得正方体上,"＜"与"="所在的面相对,不符合题意;对于 C,D,折叠后所得正方体上,"＜"开口方向不是正对着"○",不符合题意.

10. (2023·山东青岛)一个不透明小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其平面展开图如图①所示,在一张不透明的桌子上,按图②方式将三个这样的小正方体搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小是 (B)
A.31
B.32
C.33
D.34

答案： 10. B 解析:由题图①,得在这个小正方体上1,3;2,4;5,6 所在的面是相对面,则该几何体能看到的面上数字之和最小是 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 + 1 + 3 + 2 + 5 = 32.

11. 如图,把甲图案“扶直”属于旋转变换;甲图案与乙图案形状、大小完全相同,让“扶直”后的甲图案与乙图案重合属于平移变换.(填“平移”“旋转”或“翻折”)

答案： 11. 旋转 平移

12. (2025·江苏镇江模拟)如图是一个几何体的平面展开图,则这个几何体共有15条棱.

答案： 12. 15

13. 新素养运算能力如图是一个长方体的平面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是______$ \text{cm}^3 $.

16

答案： 13. 16

14. 亮点原创·如图是一个六棱柱,用一个平面将其截成两个几何体.若其中一个几何体为四棱柱,则另一个几何体最多有8个面.

答案： 14. 8

15. (2025·江苏盐城期末)如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开得到的一个平面图形.若这个正方体相对的两个面上的数之和都是7,则$ x + y - z = $-3.

答案： 15. -3