《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

21. (8 分)【阅读】同学们,我们知道数可以比较大小,比如:$3＞2$,那么两个代数式可以比较大小吗?
例如:比较$3x + 5与3x + 3$的大小,我们可以这样做:
因为$(3x + 5) - (3x + 3) = 3x + 5 - 3x - 3 = 2$,且$2＞0$,
所以$3x + 5＞3x + 3$.
【尝试】比较代数式$3a^{2} + 10a + 3与2a^{2} + 10a + 1$的大小,并说明理由.

答案： 3a²+10a+3＞2a²+10a+1.理由如下：3a²+10a+3-(2a²+10a+1)=a²+2.因为a²≥0,所以a²+2＞0.所以3a²+10a+3＞2a²+10a+1.

22. (8 分)学校组织趣味运动会,需要购买一批跳绳. 已知甲、乙两商店每根跳绳的规格一样,且标价相同,商家分别推出如下促销方案:
甲商店促销方案:每根跳绳标价打八五折后,在总价的基础上再优惠 12 元;
乙商店促销方案:买四送一.
学校打算在其中一家商店购买 20 根跳绳.
(1) 若在乙商店买,则实际需要支付16根跳绳的费用;
(2) 小明发现同样是购买 20 根这种跳绳,按照各自促销方案,在乙商店购买比在甲商店购买便宜 8 元. 求每根跳绳的标价.
设每根跳绳的标价为x元.由题意,得16x=0.85×20x-12-8,解得x=20.所以每根跳绳的标价为20元.

答案： （1）16
（2）设每根跳绳的标价为x元.由题意,得16x=0.85×20x-12-8,解得x=20.所以每根跳绳的标价为20元.