《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. (2024·四川内江)下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是 (A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2. (亮点原创)已知 m 是一个两位数,n 是一个一位数. 若把 m 放在 n 的左边组成一个三位数,则新三位数比 m 大 (B)
A.$10m+n$
B.$9m+n$
C.$10n$
D.$10n+m$

答案： B

3. 已知关于 x 的多项式$-2x^{3}+6x^{2}+9x+1-2(3ax^{2}-5x+3)中不含x^{2}$项,则 a 的值是(B)
A.-1
B.1
C.-2
D.2

答案： B

4. 若当$x= 1$时,多项式$ax^{5}+bx^{3}+cx-5$的值为 7,则当$x= -1$时,这个多项式的值为 (C)
A.-7
B.7
C.-17
D.-19

答案： C

5. 若 A,B 都是四次多项式,则$A+B$一定是 (D)
A.八次多项式
B.次数不低于 4 的多项式
C.四次多项式
D.次数不高于 4 的多项式或单项式

答案： D

6. 如图是一个运算程序的示意图. 若开始输人 x 的值为 27,则第 2 025 次输出的结果为 (D)
A.3
B.27
C.9
D.1

答案： D 解析:由题图,得当x=27时,因为27≠1,所以第1次输出的结果为$\frac{1}{3}×27=9$;将9作为x代入进行运算,因为9≠1,所以第2次输出的结果为$\frac{1}{3}×9=3$;将3作为x代入进行运算,因为3≠1,所以第3次输出的结果为$\frac{1}{3}×3=1$;将1作为x代入进行运算,因为1=1,所以第4次输出的结果为1+2=3……所以输出的结果从第2次开始按3,1的顺序循环.又(2025-1)÷2=1012,所以第2025次输出的结果为1.

7. (2025·江苏镇江期末)如图,把两个边长不相等的正方形放置在周长为 m 的长方形 ABCD 内,两个正方形的周长和为 n,则这两个正方形的重叠部分(图中阴影部分)的周长可用代数式表示为 (B)
A.$2n-m$
B.$n-m$
C.$2m-n$
D.$4n-2m$

答案： B 解析:设较小的正方形边长为x,较大的正方形边长为y,阴影部分的长和宽分别为a,b.由题意,得4x+4y=n,所以x+y=$\frac{1}{4}n$.所以B,C两点间的距离为x+y-b,A,B两点间的距离为x+y-a.因为长方形ABCD的周长为m,所以x+y-b+x+y-a=$\frac{1}{2}m$.所以$\frac{1}{2}n$-a-b=$\frac{1}{2}m$.所以a+b=$\frac{1}{2}(n-m)$.所以2(a+b)=n-m,即题图中阴影部分的周长为n-m.

8. (新素养 创新意识)(2024·四川绵阳)如图,将全体正偶数排成一个三角数阵,从上向下数有无数行,其中第一行有 1 个数为 2,第二行有 2 个数分别为 4,6,…,第 n 行(n 为正整数)有 n 个数. 探究其中规律,你认为第 n 行从左至右第 3 个数不可能是 (C)

答案： C 解析:由题意,得这个三角数阵每行从左至右第1个数分别为2,4,8,14,22……,则第n行从左至右第1个数为n(n-1)+2.所以第n行从左至右第3个数为n(n-1)+2+2+2=n(n-1)+6.当n=6时,6×5+6=36;当n=10时,10×9+6=96;当n=15时,15×14+6=216;当n=16时,16×15+6=246;当n=21时,21×20+6=426.故选项C符合题意.