《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

9. 一辆农用拖拉机耕地,第一天耕了总面积的$\frac{1}{3}$还多 2 亩,第二天耕了剩下的$\frac{1}{2}$多 1 亩,这时还剩38 亩,这块地共有120亩.

答案： 120 解析:设这块地共有x亩．由题意得$(\frac{1}{3}x + 2)+\frac{1}{2}[x - (\frac{1}{3}x + 2)] + 1 = x - 38$，解得x=120．则这块地共有120亩．

10. 含有同种果蔬但浓度不同的 A,B 两种饮料,A 种饮料重 40 kg,B 种饮料重 60 kg.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的质量相同,再将每种饮料倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的质量是24kg.

答案： 24 解析:设从每种饮料中倒出质量为x kg，A种饮料果蔬浓度为a，B种饮料果蔬浓度为b．由题意得$\frac{a\cdot x + b\cdot (60 - x)}{60}=\frac{b\cdot x + a\cdot (40 - x)}{40}$，解得x=24．所以从每种饮料中倒出质量是24 kg．

11. 小明发现:坐在行驶速度保持不变的动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥共需要 150 s;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在桥上的时间是 148 s.已知该列动车的长为 120 m,则该列动车经过的这座大桥的长是______m.
9000

答案： 9000 解析:设该列动车速度为x m/s．由题意得150x=148x + 120，解得x=60．则150x=9000．所以该列动车经过这座大桥长为9000 m．

12. (2023·四川德阳)在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则如下:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和相等,且为 m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则$m=$39.

答案： 39 解析:设第一列中间数为x，则第一列三个数之和为16 + 4 + x=20 + x．所以九宫格内数(式)如图所示．所以m=16 + 13 + 10=39．

13. (8 分)(2023·四川自贡)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车 4 辆,还剩 30 人没有座位;租用 5 辆,还空 10 个座位.求该型号客车的载客量.

答案： 设该型号客车的载客量为x人．由题意得4x + 30=5x - 10，解得x=40．所以该型号客车的载客量为40人．

14. (8 分)(2024·山西)当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多 760 克.已知从 2.5 吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6 吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.

答案： 设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，则能提炼出白银(x + 760)克．由题意得$2.5x=0.6(x + 760)$，解得x=240．则x + 760=1000．所以从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，能提炼出白银1000克．