《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图①表示的是$(+2)+(-2)$,根据这种表示法,可推算出图②所表示的算式是(D)
A.$(+3)+(+6)$
B.$(-3)+(-6)$
C.$(-3)+(+6)$
D.$(+3)+(-6)$

答案： D

2. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹,每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意如下:牧童们在树下拿着竹竿玩耍,不知有多少人和竹竿,每人分6竿,多14竿;每人分8竿,恰好用完.设共有x根竹竿,根据题意,列方程为(B)
A.$\frac {x+14}{6}= \frac {x}{8}$
B.$\frac {x-14}{6}= \frac {x}{8}$
C.$\frac {x}{6}+14= \frac {x}{8}$
D.$\frac {x}{6}-14= \frac {x}{8}$

答案： B

3. (2024·四川德阳)“走马灯”,又称“仙音烛”,据史料记载,“走马灯”的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样,则在A,B,C处依次写上的字是(A)
A.“吉”“如”“意”
B.“意”“吉”“如”
C.“吉”“意”“如”
D.“意”“如”“吉”

答案： A

4. 亮点原创·我国古代典籍《庄子·天下篇》中有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复,则前10次一共截取木杆的长度为(C)
A.$\frac {1}{2^{10}}$尺
B.$(1-\frac {1}{2^{9}})$尺
C.$(1-\frac {1}{2^{10}})$尺
D.$(1-\frac {1}{2^{11}})$尺

答案： C

5. (2023·甘肃金昌改编)汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线(垂直于镜面的直线)在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角(反射光线与法线的夹角)等于入射角(入射光线与法线的夹角)”.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理.如图,在井口放置一面平面镜EF可改变光路,当太阳光线AB与地面CD所成夹角$∠ABC= 50^{\circ }$时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角$∠EBC$的度数为(B)
A.$60^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$85^{\circ }$

答案： B 解析:取反射光线上一点 G,则 BG⊥CD.所以∠CBG=90°.又∠ABC=50°,所以∠ABG=∠ABC+∠CBG=140°.过点 B 作BH⊥EF(点 H 在 EF 左下方),则∠EBH=90°,∠ABH=∠GBH=$\frac{1}{2}$∠ABG=70°.所以∠ABE=∠EBH-∠ABH=20°,即∠EBC=∠ABE+∠ABC=70°.