《2025年亮点给力大试卷七年级数学上册苏科版》

1. (2024·天津)计算$3-(-3)$的结果为 (D)
A.-6
B.0
C.3
D.6

答案： D

2. (2024·西藏)若$x与y$互为相反数,$z$的倒数是-3,则$2x+2y-3z$的值为 (D)
A.-9
B.-1
C.9
D.1

答案： D

3. 亮点原创已知$a,b,c$都是有理数.若$a-b= c$,且$c＞a,c＞b$,则下列结论正确的是 (C)
A.$b＞0$
B.$b= 0$
C.$b＜0$
D.$b\leqslant0$

答案： C

4. 某资料上有这样一道题:“计算:$(-2)^{3}×□÷(-5)$”,其中“□”是被墨水污染看不清的一个数,通过看后面的答案知道本题的结果是-16,则“□”表示的数是 (C)
A.20
B.10
C.-10
D.-20

答案： C 解析:设“□”表示的数是x.则(-2)³·x÷(-5)=-16.所以x=(-16)×(-5)÷(-2)³=-10,即“□”表示的数是-10.

5. 新素养创新意识定义新运算“”,规定:$x\ y= 2^{|x|}-|y|$,则$(-2)\ (-1)$的运算结果为 (D)
A.-5
B.-3
C.5
D.3

答案： D 解析:由题意,得(-2)#(-1)=2^|-2| -|-1|=2²-1=3.

6. 若$abc＞0$,则$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}+\frac {|abc|}{abc}$的值为 (B)
A.±4
B.4或0
C.±2
D.±4或0

答案： B 解析:因为abc＞0,所以a,b,c分以下四种情况:① 若a＞0,b＞0,则c＞0.所以原式=1+1+1+1=4;② 若a＜0,b＞0,则c＜0.所以原式=-1+1-1+1=0;③ 若a＞0,b＜0,则c＜0.所以原式=1-1-1+1=0;④ 若a＜0,b＜0,则c＞0.所以原式=-1-1+1+1=0.综上,原式的值为4或0.

7. (2024·江西)计算:$(-1)^{2}= $1.

答案： 1

8. (2023·湖北武汉)新时代十年来,我国建成世界上规模最大的社会保障体系,其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿,参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为$1.36×10^{n}$的形式,则$n$的值是______.(备注:1亿$=100000000$)
9

答案： 9

9. 定义运算:若$a^{n}= b$,则$log_{a}b= n(a＞0)$.例如:$2^{3}= 8$,则$log_{2}8= 3$.运用以上定义,计算:$log_{5}125-log_{3}81= $-1.

答案： -1 解析:由题意,得log₅125-log₃81=3-4=-1.

10. 已知$a$是有理数,$[a]$表示不超过$a$的最大整数,如:$[3.2]= 3,[-1.5]= -2$,则$[5.4]÷[-3]×[-5.2]=$10.

答案： 10 解析:由题意,得[5.4]=5,[-3]=-3,[-5.2]=-6,所以原式=5÷(-3)×(-6)=10.

11. 新素养应用意识若$a$是不为1的有理数,则我们把$\frac {1}{1-a}称为a$的差倒数.如:2的差倒数是$\frac {1}{1-2}= -1,-1的差倒数是\frac {1}{1-(-1)}= \frac {1}{2}$.已知$a_{1}= -\frac {1}{3},a_{2}是a_{1}$的差倒数,$a_{3}是a_{2}$的差倒数,$a_{4}是a_{3}$的差倒数……以此类推,则$a_{2025}= $4.

答案： 4 解析:因为a₁=-1/3,所以a₂=1/(1-(-1/3))=3/4,a₃=1/(1-3/4)=4,a₄=1/(1-4)=-1/3,a₅=1/(1-(-1/3))=3/4……所以这列数是按-1/3,3/4,4的顺序循环.又2025÷3=675,所以a₂₀₂₅=a₃=4.

12. 观察下列各式:
$\frac {1^{2}+1-1}{1^{2}+1}= 1-\frac {1}{1^{2}+1}= 1-(1-\frac {1}{2})$;
$\frac {2^{2}+2-1}{2^{2}+2}= 1-\frac {1}{2^{2}+2}= 1-(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})$;
$\frac {3^{2}+3-1}{3^{2}+3}= 1-\frac {1}{3^{2}+3}= 1-(\frac {1}{3}-\frac {1}{4})$
……
计算:$\frac {1}{2}+\frac {5}{2^{2}+2}+\frac {11}{3^{2}+3}+... +\frac {2025^{2}+2025-1}{2025^{2}+2025}= $2024$\frac{1}{2026}$.

答案： 2024$\frac{1}{2026}$ 解析:由题意,得原式=1-(1-$\frac{1}{2}$)+1-($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)+1-($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$)+…+1-($\frac{1}{2025}$-$\frac{1}{2026}$)=2025×1-(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2025}$-$\frac{1}{2026}$)=2025-1+$\frac{1}{2026}$=2024$\frac{1}{2026}$.