《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2024陕西 TYZ)24名师生去公园划船,恰好坐满了大、小船共5只,大船每只坐6人,小船每只坐4人,则租了3只小船。

答案： 3

2. (2023陕西 TYZ)某玩具店买了飞机、汽车模型一共30个,其中每个飞机模型3个轮子,每个汽车模型4个轮子,这些玩具模型一共110个轮子,则飞机模型有10个。

答案： 10

3. (2024陕西 CXGJDFZ)有一次数学练习 共有25题,每做对一题得4分,做错一题或不做一题扣1分,小琴得了85分,则她做对的题数是22道。

答案： 22 【解析】假设小琴 25 题全部做对了,则得 25×4=100 分,与实际得分相差 100-85=15(分),说明小琴做错或不做的题有 15÷(4+1)=3(道),做对了 25-3=22(道)。

4. (2023陕西 TYZHB 学校)幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动,不下雨每日行17.5千米,下雨天每日行11千米,13天共行201.5千米。这期间下雨的天数有4天。

答案： 4 【解析】假设都不下雨,则 13 天行 13×17.5=227.5(千米),比 201.5 千米多 26 千米,不下雨比下雨每天多行 17.5-11=6.5(千米),所以这期间下雨的天数有 26÷6.5=4(天)。

5. (2023陕西 GXYZFD 中学)12张乒乓球桌共有40人在比赛,其中正在进行单打比赛的乒乓球桌
有4张,双打比赛的乒乓球桌有8张。

答案： 4 8 【解析】假设全是单打桌,则有 12×2=24(人),比实际少(40-24)人,因为每张单打桌比每张双打桌少(4-2)人,所以双打桌有(40-24)÷(4-2)=8(张),单打桌有 12-8=4(张)。

6. (2024陕西 CX11C)鸡兔同笼,鸡和兔共有144条腿。如果将鸡与兔的数量互换,那么总腿数变为120条,那么原来鸡有16只。

答案： 16 【解析】鸡和兔共有:(144+120)÷(4+2)=44(只)。假设 44 只全是兔,则共有 44×4=176(只),与实际相差 176-144=32(只),一只兔与一只鸡脚数相差 4-2=2(只),则原来鸡有:32÷2=16(只)。解题技巧 题干中两种情况腿数相加,相当于将1 只鸡和 1 只兔看作各有 6 条腿,用总腿数除以 6即是鸡和兔的总只数,然后用假设法求解即可。

7. (2023陕西 GX3C 创新班)1分、2分、5分三种硬币共26枚,2分全部换成5分硬币,1分全部换成5
分硬币后,硬币总数变为11枚,原有5分硬币多少枚?

答案： 解:5 枚1 分的换成1 枚5 分的,枚数减少5-1=4(枚),5 枚2 分的换成2 枚5 分的,枚数减少5-2=3(枚),总的枚数减少了 26-11=15(枚),4×3+1×3=15(枚),所以1 分硬币换了3 次,2 分硬币换了1 次,1 分硬币:5×3=15(枚),2 分硬币:5×1=5(枚),5 分硬币:26-15-5=6(枚)。答:原有5分硬币6枚。

8. (2024重庆 LNBS 中学)某工人加工200个零件,规定每加工一个合格得到加工费9分,损坏一个赔2角4分。已知该工人最后实际领到加工费17元零1分。求他加工零件的合格率是______。
知识及方法
视频讲解
98.5%

答案： 98.5% 【解析】9 分=0.09 元,2 角4 分=0.24 元,17 元零1 分=17.01 元。假设加工全部损坏,工人需要赔 0.24×200=48(元),与实际相差17.01+48=65.01(元),一个合格和一个损坏钱数相差 0.09+0.24=0.33(元),则加工合格有:65.01÷0.33=197(个),合格率为 197÷200×100%=98.5%。

9. (2024湖南 WCY 学校)一些奇异的动物在草坪上聚会,有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、
4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。如果草坪上的动物共有58个头、160
只脚,且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍,那么有多少只独脚兽参加聚会?

答案： 解:将2 只四脚蛇和1 只双头龙捆在一起,共有4 头12 只脚,相当于4 只三脚猫,所以四脚蛇、双头龙也可以假设为三脚猫,这样就相当于是三脚猫和独脚兽参加聚会。假设全是三脚猫,则共有脚58×3=174(只),与实际相差174-160=14(只),一只三脚猫与一只独脚兽脚数相差3-1=2(只),则有独脚兽:14÷2=7(只)。答:有7只独脚兽参加聚会。

10. (2024陕西 SDFZ)从前有座山,山里有个庙,庙里有许多小和尚,两个小和尚用一根扁担一个桶抬
水,一个小和尚用一根扁担两个桶挑水,共用了38根扁担和58个桶,那么店里有多少个小和尚?

答案： 解:假设全是抬水的,则有 38 个桶,58-38=20(个),把一个挑水的扁担当作抬水的就会少算2-1=1(个)桶,挑水的小和尚为20÷1=20(人),抬水扁担数为38-20=18(根),抬水的小和尚为18×2=36(人),共有小和尚为20+36=56(人)。答:庙里有56个小和尚。

11. (2023陕西 GXYZTN 中学)某快递公司为客户托运200箱玻璃,按合同规定每箱运费30元,若损
坏一箱不给运费并赔偿200元,运到后结算时共得运费4160元,共损坏了多少箱?

答案： 解:假设运输时没有损坏,则应得到的运费是200×30=6000(元),这与实际得到的运费差了(6000-4160)元,这是因为损坏一箱,不仅得不到运费30,还要赔偿200 元,即损坏一箱就要少得(30+200)元,列式如下:(6000-4160)÷(30+200)=8(箱)。答:共损坏了8箱。