《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

12. (2023 陕西 GXYZ)2022 年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解。根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表。

请结合统计图表,回答下列问题:
(1)表格中 m= ______,n= ______。
(2)扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是______度。
(3)请补全条形统计图。

答案：
解:
(1)15% 35% 【解析】样本总量为$20÷5\% = 400$(人),$m=\frac {60}{400}×100\% = 15\% ,n = 1 - 5\% - 15\% - 45\% = 35\%$。
(2)126 【解析】$360^{\circ}×35\% = 126^{\circ}$。
(3)D等级对应的人数为:$400×35\% = 140$(人),补全条形统计图如解图。

13. (2024 陕西 TYZBH 学校)某市为了解市民每天的阅读时间,随机抽取部分市民进行调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表:
阅读时间统计表
| 类别 | A | B | C | D |
| 阅读时间 x(min) | 0≤x＜30 | 30≤x＜60 | 60≤x＜90 | x≥90 |
| 频数 | 450 | 400 | m | 50 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为______1000,m= ______100;
(2)在扇形统计图中,“B”对应扇形的圆心角等于______144°;
(3)将每天阅读时间不低于 60 min 的市民称为“阅读爱好者”。若该市约有 600 万人,请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人?

解:
(3)不低于60 min占比:$(100 + 50)÷1000×100\% = 15\% ,600×15\% = 90$(万人)。
答:该市能称为“阅读爱好者”的市民约有90万人。

答案： 解:
(1)1000 100
(2)144
(3)不低于60 min占比:$(100 + 50)÷1000×100\% = 15\% ,600×15\% = 90$(万人)。
答:该市能称为“阅读爱好者”的市民约有90万人。