《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

6. (2024 陕西 GDFZ)小颖的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每周工作五天,该厂实行工资"日结算制":每天的基本工资为200元,每天基本任务量为40个,若超额完成任务,则超出部分每个按8元奖励;若未完成任务,则未完成部分每个按10元扣除,由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是小颖的妈妈上周的生产情况(比基本任务量多生产的玩具个数记为正,比基本任务量少生产的玩具个数记为负,单位:个):
|星期|一|二|三|四|五|
|与基本任务量的差值|+5|-7|+1|+2|+4|
若将工资"日结算制"改为"周结算制",即每周的基本工资为1000元,每周基本任务为200个;若超额完成任务,则超出部分每个按8元奖励;若未完成任务,则未完成部分每个按10元扣除,在此方式下小颖的妈妈上周"周结算制"的工资与"日结算制"的工资哪一个更多?请说明理由。

答案： 解:小颖的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些。理由如下:
小颖的妈妈上周“周结算制”的工资为1000+(205-200)×8=1040(元)。
小颖的妈妈上周“日结算制”的工资为200×5+(5+1+2+4)×8-10×7=1000+96-70=1026(元),因为1040＞1026,所以小颖的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些。

7. (2024 陕西 GXYZ 博雅班)某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,连续两次对价格下调,每次均降10%。
(1)两次下调后的销售价格是每平方米多少钱?
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商给予以下两种优惠方案供其选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,请问哪种方案更优惠?

答案： 解:
(1)6000×(1-10%)×(1-10%)=4860(元)。
答:两次下调后的销售价格是每平方米4860元。
(2)①优惠:4860×100×(1-98%)=9720(元),②优惠:100×80=8000(元),9720元＞8000元,即方案①更优惠。
答:方案①更优惠。

8. (2024 陕西 GXYZ 博雅班)某餐厅为了促进消费发放消费券,分别是满20减3元,满30减5元,满50减9元(每单最多使用1张)。晚餐时间,张老师和他的5位同事在该餐厅点餐,他们点的套餐分别为18元、20元、25元、26元、31元、32元,他们现在共有以上3种优惠券各3张。
(1)若不拼单,尽可能多得使用优惠券,6人的总餐费是多少元?
(2)写出如何拼单,使6人的总餐费最少,最少是多少元?

答案： 【思路分析】
(1)依次计算出每个人的实际费用求和。
(2)满50减9元的优惠券最划算,因此尽量凑到50元以上,据此解答。
解:
(1)20元实付20-3=17(元),25元实付25-3=22(元),26元实付26-3=23(元),31元实付31-5=26(元),32元实付32-5=27(元),总费用为18+17+22+23+26+27=133(元)。
答:6人的总餐费是133元。
(2)根据题意满50减9元的优惠券最划算,因此尽量凑到50元以上,所以18元和32元拼单,费用为18+32-9=41(元),20元和31元拼单,费用为20+31-9=42(元),25元和26元拼单,费用为25+26-9=42(元),总费用为41+42+42=125(元)。
答:18元和32元拼单,20元和31元拼单,25元和26元拼单总餐费最少,最少是125元。