《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

8. (2024 陕西 JDFZ)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
|购买服装的套数|1套至45套|46套至90套|91套及以上|
|每套服装的价格|60元|50元|40元|

如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元。
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?

答案： 8. 解:
(1)由题意,得5020-92×40=1340(元)。
答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省 1340 元。
(2)设甲班有x名同学准备参加合唱(依题意46＜x＜90),则乙班有(92-x)名同学,依题意得$50x+60(92-x)=5020$,解得x=50,92-x=42(名)同学。
答:甲班有 50 名同学,乙班有 42 名同学。

9. (2023 陕西 TYZ)某景区原定门票售价为50元/人,政府为发展旅游经济,该景区决定采取优惠售票方法吸引游客,优惠方法如表:
|时间|优惠方法|

|非节假日|每位游客售价一律打6折|
|节假日|根据旅游团人数分段售票:10人以下(含10人)的旅游团按原价售票;超过10人的旅游团,其中10人仍按原价售票,超出部分游客票价打8折|
(1)某旅游团共有15名游客,若在节假日到该景区旅游,购票费用为多少元?
(2)市青年旅行社某导游10月1日(节假日)和10月20日(非节假日)分别带A团和B团到该景区旅游,已知A、B两个旅游团合计游客人数为50名,两团共付购票费用1900元,则A、B两个旅游团各有多少名游客?

答案： 9. 解:
(1)10×50+(15-10)×50×80%=700(元)。
答:购票费用为 700 元。
(2)设A团有游客x名,则B团有游客(50-x)名。
①当x不超过10时,根据题意,得:$50x+50×0.6(50-x)=1900$,解得x=20＞10(与题意不符,舍去)。
②当x超过10时,根据题意,得:$50×10+50×0.8(x-10)+50×0.6(50-x)=1900$,解得x=30＞10,50-x=20。
答:A 旅游团有游客 30 名,B 旅游团有游客 20 名。