《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2023 陕西 AZ 中学)学校艺术节,美术组的同学在某画展中心进行了为期一周的作品展览,社会反响很大,同学们对每天参观的人数进行了统计,数据如下:
| | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |

| 人数/千人 | 1.2 | 1.8 | 1.2 | 1.2 | 0.8 | 2.3 | 1.8 |
这组数据的众数和中位数分别是1.2和1.2。

答案： 1.2 1.2

2. (2023 陕西 GX11C)王大伯承包了一个鱼塘,投放了 2000 条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了 90%。他近期想出售鱼塘里的这种鱼。为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20 条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘。现将这 20 条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示。
(1)求这 20 条鱼质量的平均数。
(2)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元,请利用这个样本的平均数,估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?

答案： 解:
(1)$\overline {x}=\frac {1}{20}×(1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×2)=1.45$(千克)。
答:这20条鱼质量的平均数为1.45千克。
(2)$18×1.45×2000×90\% =46980$(元)。
答:估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元。

学校这6个月一共用电283度,8月学校没有用电,现在每度电 0.61 元,那么这6个月,学校要付173元。(得数保留整数)

答案： 283 8 173 【解析】总用电$358 - 75 = 283$(度),$196 - 196 = 0$,因此8月学校没有用电,费用$0.61×283≈173$元。

4. (2023 陕西 GX3C)小明学完统计知识后,从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市 2022 年全年的空气质量级别资料,用简单随机抽样的方法选取 30 天,并列出下表:
| 空气质量级别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | a | 15 | 2 | 1 | 0 |

请你根据以上信息解答下面问题:
(1)这次抽样中“空气质量不低于良”的天数为______天。
(2)根据这次抽样的结果,请你估计 2022 年全年(共 365 天)空气质量为优的天数是多少?
27
解:
(2)空气质量为优的有$27 - 15 = 12$(天),占抽取的总天数的$12÷30=\frac {2}{5}$,
所以$365×\frac {2}{5}=146$(天)。
答:2022年全年(共365天)空气质量为优的天数大约是146天。

答案： 解:
(1)27 【解析】$30 - 2 - 1 = 27$(天)。
(2)空气质量为优的有$27 - 15 = 12$(天),占抽取的总天数的$12÷30=\frac {2}{5}$,
所以$365×\frac {2}{5}=146$(天)。
答:2022年全年(共365天)空气质量为优的天数大约是146天。