《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

18. (2023 陕西 TYZ)我们所穿鞋的尺码通常用"码"或"厘米"作单位,它们之间的换算关系是:b= 2a-10(b表示码数,a表示厘米数)。那么23厘米长的鞋子用"码"作单位是36码。

答案： 36

19. (2021 河南 ZZ96Z)为了学生的身体健康,学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计的。小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度,得到数据如下表:
|档次|第一档|第二档|第三档|第四档|
|凳子高x(cm)|37.0|40.0|42.0|45.0|
|课桌高y(cm)|70.0|74.8|78.0|82.8|
(1)小明经过对数据探究,发现课桌高y与凳子高x之间存在某种变化规律,请你通过探究找出一个式子来表示它们之间的变化规律;
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77 cm,凳子的高度为43.5 cm,请你判断它们是否配套,并说明理由。

答案： 解：
(1)由数据可知，从第一档到第二档，凳子增高了3cm，课桌高增高4.8cm，即凳子高每增高1cm，课桌高增高1.6cm，所以它们之间的变化规律用式子表示为y = 1.6(x - 37) + 70 = 1.6x + 10.8。
(2)写字台高度与凳子不配套，理由：当x = 43.5时，y = 1.6×43.5 + 10.8 = 80.4，80.4≠77，所以写字台高度与凳子不配套。