《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2023陕西ZD中学)商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。下面说法不正确的是 (B)
A.乙的定价是甲的90%
B.甲的定价比乙多10%
C.乙比甲的定价少10%
D.甲的定价是乙的$\frac {10}{9}$倍

答案： B 【解析】根据题意可知:甲商品定价的90%=乙商品定价,A. 乙的定价是甲的90%,说法正确;B. 把乙的定价看作单位“1”,则甲的定价是乙的$(1÷90\% )=\frac {10}{9}$,即甲比乙多$(\frac {10}{9}-1)=\frac {1}{9}$,所以 B 说法错误;C. 把甲的定价看作单位“1”,乙的定价比甲的定价少$(1-90\% )=10\% $,说法正确;D. 甲的定价是乙的$(1÷90\% )=\frac {10}{9}$,说法正确。

2. (2024陕西GDFZ)一种商品的价格先提价30%后,再打七折出售,现在售价是原价的 (B)
A.70%
B.91%
C.100%
D.109%

答案： B

3. (2024陕西TYZBH学校)某服装店卖一条裤子,如果每条售价为150元,那么售价的60%是进价,现在要搞促销活动,为保证一条裤子赚的钱为30元,应该打 (C)
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折

答案： C

4. (2022陕西TYZ)某商店出售一种商品,有以下几种方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价10%,再提价10%;③先提价20%,再降价20%;④先提价15%,再降价15%。调价后价格最低的方案是 (C)
A.④
B.③
C.②
D.①

答案： B 【解析】设该商品原价为a,则几种方案调价后的价格分别是:①$a(1+10\% )(1-10\% )=0.99a$;②$a(1-10\% )(1+10\% )=0.99a$;③$a(1+20\% )(1-20\% )=0.96a$;④$a(1+15\% )(1-15\% )=0.9775a$,所以调价后价格最低的方案是③。

5. (2024陕西TYZBH学校)如果一件商品打九折和打七折后的差价为5.4元,那么此商品的原价是27元。

答案： 27

一批商品按期望获得50%的利润定价,结果只卖掉70%的商品,为尽早卖出余下商品,决定打折出售,这样获得的全部利润是原来期望利润的82%,余下商品是打八折出售的。

答案： 八 【解析】本题可采用假设法,设进价为10元,共10件,则定价为$10×(1+50\% )=15$(元),原来期望利润为$(15-10)×10=50$(元),现在实际利润为$50×82\% =41$元,前7件利润为$(15-10)×7=35$(元),则剩余3件利润为$41-35=6$(元),每件利润为$6÷3=2$(元),售价为$10+2=12$(元),$12÷15=80\% $,故打八折。

7. (2023陕西GX3C钱学森班)商店实行"买四斤送一斤"的促销活动,"买四斤送一斤"相当于打八折销售。

答案： 八 【解析】$4÷(4+1)×100\% =4÷5×100\% =80\% =$八折,所以“买四斤送一斤”相当于打八折销售。

8. (2023陕西TYZ)某商店有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣,共获利2040元,则剩下的这批衬衣是打八五折出售的。

答案： 八五 【解析】$80×(1+25\% )=100$(元),$(100-80)×120×80\% =1920$(元),$(2040-1920)÷(120×20\% )=5$(元),$(80+5)÷100=85\% =$八五折。

9. (2024陕西JDFZ)星期天,小明的妈妈上街,看到一家商店门口贴着一张广告牌"本店所有衣服一律打八折出售"。小明妈妈看中了其中的一件衣服,经过一番讨价还价后,店主答应再优惠5%,结果小明妈妈花了150元买下这件衣服。这件衣服的原价是197元。(结果保留整数)

答案： 197 【解析】先把这件衣服的原价看作单位“1”,打八折出售,即80%×原价,再优惠5%是把打折后的售价看作单位“1”,实际售价相当于打折后的(1-5%),即原价的$[80\% ×(1-5\% )]$,所以原价$=150÷[80\% ×(1-5\% )]\approx 197$(元),所以这件衣服的原价约是197元。

10. (2020陕西JDFZ)甲、乙两个商店中某种商品的定价相同,甲商店按定价销售这种商品,乙商店按定价的九折销售,比甲商店多售出10件,销售额与甲商店相同,则甲商店售出这种商品90件。

答案： 90 【解析】将甲商店售价看作单位“1”,则乙商店的售价为0.9。设甲商店售出这种商品x件,则乙商店售出这种商品$(x+10)$件,根据题意得$x=0.9(x+10)$,解得$x=90$,所以甲商店售出这种商品90件。

11. (2024陕西JDFZ)国庆期间商场推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?

答案： 解:设用贵宾卡又享受了x折优惠,由题意得,$1000-1000×0.8×\frac {x}{10}=280$,解得$x=9$。答:用贵宾卡又享受了九折优惠。