《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2023 河南 ZZ57Z 改编)如图是一个平面纸板图,下面有几个立体图形,其中有一个是纸板折合而成的,请你找出来
(B)

答案： B

2. (2021 陕西 GDFZ)如图所示,小明同学设计了一个无盖长方体盒子的平面展开图(重叠部分不计),则盒子的表面积是64。

答案： 64

3. (2023 陕西 TYZ)如图①是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,这时小正方体朝上面的字是路。

答案： 路

4. (2024 陕西 SDFZ)如图,用一块边长 18 厘米的正方形硬纸片,在四个角上截去4个相同的小正方形(图中阴影部分),然后把四边形折合起来,做成一个没有盖的长方体纸盒。做成的长方体纸盒的容积最大是 432。

答案： 432　[解析]设长方体纸盒的长宽高分别为a、b、h，则V=abh，$\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+2h=18$，当$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}=2h=6$，即a=b =12，h=3时容积最大，最大是12×12×3=432(立方厘米)。

5. (2024 陕西 GDFZ)如图,若添上一个正方形,使它能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等,则共有 种不同的添加方法。

答案：
4　[解析]根据题图可知2和4相对，1和5相对，和为2+4=6，则3对面数字为6−3=3，结合正方体展开图可知3可放入如解图中4个位置。　　　　 　　　　　　　　第5题解图

6. (2023 陕西 GXYZ 博雅班)如图是一个正方体和它的表面展开图,四边形 APQC 是该正方体的一个截面(其中点 P,Q 分别为 EF 和 FG 的中点),请把截面的四条线段 AC,CQ,QP,PA 分别画在展开图相应的位置上。

答案：
解:点P在EF边上，点Q在GF边上，线段AC在面ABCD上，线段AP在面ABFE上，线段QC在面BCGF上，线段PQ在面EFGH上。连好线的图形如解图所示。