《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2021陕西 JDFZ)一个等腰三角形的周长是35米,腰是底边的3倍,这个三角形的底是5米。

答案： 5

2. (2022陕西 YX 中学)如果两个自然数相除,商是16,余数是13,被除数、除数、商与余数的和是569,那么被除数是______509。

答案： 509 【解析】因为被除数、除数、商与余数的和为569,所以被除数与除数的和为569-商-余数=569-16-13=540,已知余数为13,故被除数-13后此式子可以整除,即(被除数-13)÷除数=16,所以(被除数+除数-13)÷除数=16+1,即(540-13)÷除数=16+1,除数=(540-13)÷(16+1)=31,被除数是31×16+13=509。

3. (2023陕西 GXYCY 学校)为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截至2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国个数各有多少个?

答案： 解:欧洲的意向创始成员国个数:(57-5+2)÷(2+1)=18(个),所以亚洲的意向创始成员国个数:2×18-2=34(个)。答:亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个。

4. (2022河南 ZZWGY)有甲、乙两桶油,如果给甲再注入15升油,两桶油就同样多;如果给乙桶再注入145升油,乙桶的油就是原来甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升? 正确算式是(B)
A.$(145+15)÷(3+1)+15$
B.$(145+15)÷(3-1)+15$
C.$(145-15)÷(3+1)+15$
D.$(145-15)÷(3-1)+15$

答案： B 【解析】原来乙比甲多15升。乙再注入145升油后,比甲多(145+15)升。此时乙是甲的3倍,则比甲多2倍。(145+15)÷(3-1)为原来甲的油量。再加15升即为乙的油量。解题技巧 差倍问题:差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数。

5. (2023陕西 GXYZ 博雅班)马和骡并排走着,背上都驮着包裹,马抱怨说它驮得太多了。骡子回答说:"你抱怨什么呢? 如果我从你背上拿过一包来,我的负担就是你的两倍。如果你从我背上拿一包过去,你驮得也不过和我一样多。"骡子驮了______个包裹。
7

答案： 7 【解析】原来骡子驮的包裹数量比马多,从马背上拿过一包,骡子的负担就是马的两倍,即比马多一倍,根据差倍公式:差÷(倍数-1)=小数,此时马的包裹数量为(1×2+1×2)÷(2-1)=4(个),则原来马驮的包裹数量为4+1=5(个)。骡子原来驮的包裹数量为5+1×2=7(个),所以骡子驮了7个包裹。

6. (2024陕西 JDFZ)一天,甲、乙、丙三人去郊外钓鱼。已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,他们三人一共钓了58条。

答案： 58 【解析】将甲钓的条数看做一份,那么乙钓的比甲一份少6条,丙就是这样的两份,但比乙多22条,用22减去6即得1份的条数。所以三人一共钓了(22-6)×(1+1+2)-6=58(条)。

7. (2024陕西 JDFZ)2019年全国滑冰场地与滑雪场地共有1230个,2022年全国滑冰场地与滑雪场地共有2560个,其中滑冰场地的数量比2019年滑冰场地的2倍多212个,滑雪场地的数量比2019年滑雪场地增加了288个,则2019年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个?

答案： 解:当2022年的滑冰场地的数量是2019年滑冰场地的2倍时,两者的差为2560-1230-288-212=830,所以2019年滑冰场地的个数为830÷(2-1)=830(个),2019年滑雪场地的个数为1230-830=400(个)。答:2019年全国滑冰场地有830个,滑雪场地有400个。

8. (2024陕西 TYZ)华山景区有两个停车场,因为有任务要占用甲停车场,需要甲停车场开出26辆车停放到乙停车场,这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多6辆。原来甲停车场比乙停车场多停放58辆汽车。

答案： 58 【解析】甲停车场停车的数量-26辆-(乙停车场停车的数量+26辆)=6辆;由此可知,甲停车场停车的数量-26辆-乙停车场停车的数量-26辆=6辆,则甲停车场停车的数量-乙停车场停车的数量-52辆=6辆,所以甲停车场停车的数量-乙停车场停车的数量=6+52=58(辆)。

9. (2024陕西 TYZBH 学校)淘气买了六瓶饮料,每瓶付款1.3元,喝完全部饮料退瓶时,售货员说:"每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元。"淘气一共退回0.6元。

答案： 0.6

10. (2022陕西 TYZBH 学校)甲、乙、丙三人去看同一部电影,如果用甲带的钱买三张电影票,还差48元;如果用乙带的钱买三张电影票,还差60元;如果用甲、乙、丙三人带的钱买三张电影票就多出30元。已知丙带了21元钱,则一张电影票39元。

答案： 39