《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2024陕西JDFZ)哥哥对弟弟说：“当我是你现在的岁数时,你才3岁。”弟弟对哥哥说：“当我长到你现在的岁数时,你就15岁了”。那么哥哥现在______岁。

答案：
11 [解析]如解图,3岁和15岁相差3个年龄差。年龄差:(15−3)÷3=4(岁),哥哥现在的岁数:15−4 =11(岁)。　　

2. (2023陕西GXYZTN中学)小鱼说：“妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦！”大鱼说：“我像你这么大年龄时,你只有1岁。”小鱼现在______岁。
11

答案： 11 [解析]大鱼返回到小鱼现在的年龄,而小鱼返回到1岁,即从小鱼1岁到大鱼的现在的年龄，相当于两个大小鱼的年龄差;小鱼长到大鱼现在的年龄，大鱼长到31岁,即大鱼从现在的年龄到31岁相当于一个大小鱼的年龄差，也就是小鱼1岁到大鱼31 岁相当于3个大小鱼的年龄差。那么大小鱼的年龄差为(31−1)÷3=10(岁),所以小鱼现在的年龄为10+1=11(岁)。

3. (2024陕西TYZ元培班)爸爸在过50岁生日时,弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年25岁。

答案： 25 [解析]设弟弟今年的年龄是x岁,哥哥今年的年龄是(x+n)岁,可列出方程x+n+(x+n)+n=50+n,2x+2n=50,x+n=25,所以哥哥今年的年龄是25岁。

4. (2023重庆8ZYBLX中学)父亲今年45岁,儿子今年15岁,12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

答案： 12

5. (2024陕西GDFZ)今年母女年龄和是45岁,5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,今年妈妈39岁。

答案： 39 [解析]今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45+5×2=55(岁),母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍,母女年龄和的倍数是4+1=5 (倍),所以5年后女儿的年龄为55÷5=11(岁),现在女儿的年龄为11−5=6(岁),现在妈妈的年龄为45−6=39(岁)。

6. (2024陕西TYZLG中学改编)6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。则母亲今年______岁。

答案： 51 [解析]母子今年年龄和:78−6×2=66(岁),母子6年前年龄和:66−6×2=54(岁),母亲6年前的年龄:54÷(5+1)×5=45(岁),母亲今年的年龄:45+6=51(岁)。

7. (2023陕西GX3C钱学森班)祖孙三人的年龄和是100岁,爷爷说：“我儿子的年龄如果用周算与我孙子年龄用天算是一样的数字,我的年龄和孙子的年龄按月算是一样的”,爷爷年龄60岁。

答案： 60 [解析]儿子的年龄用周算与孙子的年龄用天算是一样的数字，说明儿子的年龄是孙子的7倍;爷爷的年龄与孙子的年龄按月算是一样的，说明爷爷的年龄是孙子年龄的12倍。设孙子年龄为x岁,则儿子年龄为7x岁，爷爷年龄为12x岁,根据题意可列方程x+7x+12x=100,解得x=5,爷爷年龄为12×5=60 (岁)。

8. (2024河南ZZ中学)弟弟九年前的年龄是哥哥的$\frac{1}{5}$,今年是哥哥的$\frac{1}{2}$,则哥哥今年的年龄是24岁。

答案： 24 [解析]九年前哥哥的年龄相当于是弟弟的1÷$\frac{1}{5}$=5倍，今年哥哥的年龄相当于是弟弟的1÷$\frac{1}{2}$=2 倍。年龄差不变,设年龄差为x,所以x÷(5−1)=x÷(2−1)−9,解得x=12,依据题干数量关系,哥哥今年的年龄为12×2=24(岁)。

9. (2023陕西TYZHB学校改编)根据相对论,接近光速飞行的宇宙飞船上,时间会变慢。弟弟乘坐飞船出发时,弟弟24岁,哥哥30岁,当弟弟返回地球时,哥哥的年龄是弟弟的3倍。如果飞船上的一年相当于地球上的10年,那么哥哥现在90岁。

答案： 90 [解析]设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时,哥哥在地球上经过的时间为x年,则弟弟在飞船上经过$\frac{1}{10}x$年,这时哥哥的年龄是(30+x)岁,弟弟的年龄是(24+$\frac{1}{10}x$)岁,再根据哥哥的年龄是弟弟的3倍列方程解答。30+x=3×(24+$\frac{1}{10}x$),解得x=60,所以哥哥现在30+60=90(岁)。

10. (2024陕西SDFZ特殊班)“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶,他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年后,这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年______岁。

答案： 90 [解析]现在25位老人的年龄之和是2000−2×25=1950(岁),设年龄最小的老人n岁,则其他老人年龄由小到大依次是(n+1)岁、(n+2)岁…(n+24)岁,根据等差数列求和公式可得(n+n+24)×25 ÷2=1950,解得n=66,年龄最大的人今年66+24=90(岁)。

11. (2022陕西JDFZXGSY学校)如果6个人平均年龄是25岁,其中最小的是20岁,且每个人的年龄都不相同,那么年龄最大的人最多是40岁。

答案： 40 [解析]6个人的年龄和:25×6=150(岁),年龄最大的人最多为150−(20+21+22+23+24)=40 (岁)。

12. (2020湖南CP中学)有一个四口之家,成员为父亲、母亲、女儿和儿子,今年他们的年龄加在一起为75岁,其中父亲比母亲大1岁,女儿比儿子大2岁。已知4年前,家里所有人的年龄之和是60岁,请你计算母亲今年多少岁？

答案： 解:4年前他们全家的年龄和是60岁,4年后他们全家的年龄和:60+4×4=76(岁),75＜76,说明四年前儿子没出生,儿子今年的年龄:4−(76−75)=3(岁),女儿今年的年龄:2+3=5(岁),母亲今年的年龄:(75−3−5−1)÷2=33(岁)。　　答:母亲今年33岁。

13. (2024陕西TYZBH学校改编)2015年小明出生,这时他爷爷的年龄刚好是他自己出生年份的$\frac{1}{30}$,2022年小明的爷爷是多少岁？

答案： 解:设小明出生时爷爷是x岁，则爷爷出生的年份是(2015−x)年,可列方程x÷(2015−x)=$\frac{1}{30}$,解得x=65,检验:当x=65时,2015−x≠0,所以2022年爷爷的年龄为65+(2022−2015)=72(岁)。　　答:2022年小明的爷爷是72岁。