《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

12. (2021河北D3CZ)如图,把图A按A的比例缩小得到图B。

A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1

答案： A　[解析]3厘米:6厘米=1:2,4厘米:8厘米=1:2,5厘米:10厘米=1:2,把图A按1:2的比例缩小得到图B。故选A。

13. (2024陕西GX4Z)一个底是6厘米,高是5厘米的三角形按3:1放大后,得到新图形的面积是135平方厘米。

答案： 135　[解析]按3:1放大后的底边长为6×3=18 (厘米),高为5×3=15(厘米),故面积为18×15÷2 =135(平方厘米)。

14. (2024陕西GX4Z)在如图所示的每个圆中,分别画每一个圆的内接图形,使每个图形分别有0条,1条,2条,4条对称轴。

答案：
[作图提示]如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形;在平面图形中有1条对称轴的有等腰三角形、等腰梯形，有2条对称轴的有长方形、菱形，有3条对称轴的有等边三角形，有4条对称轴的有正方形。解:作图如解图。 (答案不唯一,注意顶点必须在圆上)

15. (2024陕西GX3C)(1)将图形①绕点A(3,5)逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,旋转后,点B的位置用数对表示是(______,______)。
(2)画一个与图①面积相等的平行四边形。
(3)在图②南偏西45°方向,按2:1的比画出图②放大后的图形。放大后的图形面积是原来的______倍。

答案：
解:
(1)(5,5)。画出旋转后的图形如解图。
(2)图①的面积:2×4÷2=4,则符合题意的平行四边形的底为2,高为2。画出平行四边形如解图。(平行四边形画法不唯一)
(3)4。画出放大后的图形如解图。 [解析]图②的半径为1,则放大后的图形半径为2，面积是原来的2×2=4倍。

16. (2023陕西CXGJDFZ)如图,△ABC的顶点均在正方形网格的格点上,已知网格中每个小正方形的边长均为1。
(1)画出△ABC关于直线x轴对称的图形$△A_1B_1C_1。$

(2)△ABC的面积是______。
(3)已知点P为直线x轴上一点,若△BCP与△ABC的面积相等,在图中标出点P的位置并写出OP的长。

答案：
解:
(1)作图如解图①所示:
(2)5　[解析](1+4)×4÷2−2×1÷2−2×4÷2=5。
(3)因为$S_{\triangle BCP}=S_{\triangle ABC}=5$，$\triangle BCP$的高为4，所以$\triangle BCP$的底为$5×2÷4=2.5$，当点P在点B的右侧时,作图如解图②所示;BP=2.5,OB=2,所以OP=2.5+2=4.5, 第16题解图② 29 当点P在点B的左侧时，如解图③所示; BP=2.5,OB=2,所以OP=2.5−2=0.5,综上所述,当点P在点B的右侧时，OP的长为4.5;当点P在点B的左侧时，OP的长为0.5。