《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

12. (2024陕西YTQD2中学)军军的体重是50 kg,他坚持每天早上跳绳,放暑假前他的体重减少了$\frac{1}{10}$,过了一个暑假,他的体重又增加了$\frac{1}{10}$,现在他的体重(A)。
A.比50 kg轻
B.是50 kg
C.比50 kg重
D.无法确定

答案： A

13. (2024陕西JDEFZ)甲数比乙数大$\frac{1}{8}$,则乙数比甲数小$\frac{1}{9}$。

答案： $\frac{1}{9}$

14. (2024陕西GX11C)水结成冰时,体积增加了$\frac{1}{10}$,当冰化成水时,体积减少了$\frac{1}{11}$。

答案： $\frac{1}{11}$ 【解析】水结成冰时,单位1为水;冰化成水时,单位1为冰。$1×(1+\frac{1}{10})=1×\frac{11}{10}=\frac{11}{10}$,$(\frac{11}{10}-1)÷\frac{11}{10}=\frac{1}{10}÷\frac{11}{10}=\frac{11}{10}$。

15. (2024陕西JDFZ)某班男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$,那么女生人数占全班总人数的$\frac{5}{9}$。

答案： $\frac{5}{9}$

16. (2024陕西XA26Z)我国农历中的夏至是一年中黑夜最短,白昼最长的一天,这一天北京的白昼时间是黑夜时间的$\frac{5}{3}$,这一天北京白昼是15小时。

答案： 15

17. (2024陕西TYZBH学校)图书馆买回一批故事书、科普书和连环画,其中故事书的本数占这批书总本数的$\frac{3}{5}$,科普书本数比连环画本数少$\frac{1}{5}$,连环画比故事书少170本,连环画占总本数的$\frac{2}{9}$,这批书有450本。

答案： $\frac{2}{9}$ 450 【解析】科普书与连环画占全部的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。科普书比连环画少$\frac{1}{5}$,科普书是连环画的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$,则连环画占科普书与连环画总数的$\frac{5}{4+5}=\frac{5}{9}$,所以连环画占全部书的$\frac{2}{5}×\frac{5}{9}=\frac{2}{9}$;则连环画比故事书少总数的$(\frac{3}{5}-\frac{2}{9})$,这批书有$170÷(\frac{3}{5}-\frac{2}{9})=450$(本)。

18. (2023陕西GX3CJZX钱学森班)为了响应国家节约粮食的号召,某学校食堂推出儿童饭和成人款的男生饭、女生饭,其中36份饭中,儿童饭份数的$\frac{1}{2}等于女生饭份数的\frac{1}{3}$,等于男生饭份数的$\frac{1}{4}$,儿童饭有8份。

答案： 8

19. (2024陕西XA26Z)甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的$\frac{1}{2}$,乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的$\frac{1}{3}$,这批玩具共有120个,丙生产了50个。

答案： 50 【解析】甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的$\frac{1}{2}$,则甲生产的个数是这批玩具的$\frac{1}{3}$,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的$\frac{1}{3}$,则乙生产的个数是这批玩具的$\frac{1}{4}$,那么丙生产的个数是这批玩具的$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$,因为这批玩具共有120个,所以丙生产了$120×\frac{5}{12}=50$(个)。

20. (2024陕西GDFZ)四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学。第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的$\frac{1}{3}$;第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的$\frac{1}{4}$;第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的$\frac{1}{5}$。请问第四位小朋友付了多少钱?

答案： 解:$600×(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4}-\frac{1}{1+5})=230$(元)。答:第四位小朋友付了230元。