《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2023 陕西 JKDFZ)某公司有一个编程小组,其中男性 6 人,女性 4 人,已知男性的近视率是 50%,女性的近视率是 25%,那么这个小组全体成员的近视率是(D)%。
A.60
B.20
C.37.5
D.40
第1-3题
视频讲解

答案： D

2. (2024 河南 ZZJGSY 学校)体育课练习篮球投球,小刚投了 15 个,进了 6 个;小林投进了 9 个,有 11个未进;小红 10 投 5 中。则命中率最高的是(C)。
A.小林
B.小刚
C.小红
D.无法确定

答案： C

3. (2024 陕西 TYZBH 学校)一张边长为 10 厘米的正方形纸片,如果在这张纸片上剪 4 个大小相等且最大的圆,那么这张纸片的利用率是78.5%。(π取 3.14)

答案： 78.5 【解析】每个圆的直径为正方形边长的一半,正方形的面积为10×10=100(平方厘米),那么四个圆的面积为3.14×(10÷2÷2)²×4=78.5(平方厘米),利用率=78.5÷100×100%=78.5%。

4. (2023 陕西 XAWGYFZ)甲、乙两人合作加工一批零件,完成任务时甲做了全部任务的60%少 15 个,乙做了全部任务的 50%多 5 个,则这批零件的总数是(C)个。
A.200
B.150
C.100
D.80
第4-9题
视频讲解

答案： C

5. (2024 陕西 GDFZ)如图,三角形甲的面积为$90cm^{2}$,三角形乙的面积占整个平行四边形面积的 20%,则平行四边形的面积是 300 $cm^{2}$。

答案： 300 【解析】三角形甲、乙的面积之和占整个平行四边形面积的50%,因为三角形乙占整个平行四边形面积的20%,所以三角形甲占整个平行四边形面积的50%-20%=30%,三角形甲的面积是90cm²,则平行四边形的面积为90÷30%=300cm²。

6. (2024 陕西 CXJGDFZ)甲、乙、丙三人共同制作了一批零件,甲制作了总数的30%,乙、丙制作的件数之比是$3:4$,已知丙制作了 20 件,则甲制作了 15件。

答案： 15

7. (2024 河南 ZZSY 中学)甲、乙两个书架,甲书架共有书 600 本,从甲书架借出$\frac {1}{3}$,从乙书架借出 75%以后,甲书架上的书比乙书架上的书的 2 倍还多 120 本。乙书架原有560本书。

答案： 560 【解析】甲书架剩余:600×(1-$\frac{1}{3}$)=400(本),乙书架剩余:(400-120)÷2=140(本),乙书架原有:140÷(1-75%)=560(本)。

8. (2023 陕西 GXYZ 东校区)六年级甲、乙、丙三个班植树,任务分配是:甲班要植三个班总棵数的40%,乙、丙两班植树棵数的比是$4:3$。当甲班植了 200 棵树时,正好完成三个班植树总棵数的$\frac {2}{7}$。求丙班植树多少棵?

答案： 解:三个班植树200÷$\frac{2}{7}$=700(棵),乙、丙两个班一共植树700×(1-40%)=420(棵),丙班植树:420×$\frac{3}{4+3}$=180(棵)。答:丙班植树180棵。

9. (2023 陕西 GXYZ 博雅班)张阿姨和李阿姨每月的工资相同,张阿姨每月把工资的 30%存入银行,其余的钱用于日常开支,李阿姨每月的日常开支比张阿姨多 10%,余下的钱也存入银行,这样过了一年,李阿姨发现,她 12 个月存入银行的总额比张阿姨少了 5880 元,则李阿姨的月工资是多少元?

答案： 解:李阿姨的日常开支占工资的百分比为:(1-30%)×(1+10%)=77%,李阿姨存入的为每月工资的:1-77%=23%,李阿姨比张阿姨每月少存:5880÷12=490(元),李阿姨的工资:490÷(30%-23%)=7000(元)。答:李阿姨的月工资是7000元。