《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

22.(2020陕西GDFZ)已知等式3$\frac{19}{25}$x(18.5-△×5$\frac{2}{7}$)×
(0.7+5$\frac{1}{3}$)= 0,试求式中△所表示的数。

答案： 解：由题意得$18.5-△×5\frac{2}{7}=0$
$△×5\frac{2}{7}=18.5$
$△=18.5÷5\frac{2}{7}$
$△=\frac{7}{2}$

23.(2024陕西GXYZ博雅班)$\frac{1}{7}$[$\frac{1}{6}$($\frac{1}{5}$x-4)-3]-2= 1

答案： $\frac{1}{7}[\frac{1}{6}(\frac{1}{5}x-4)-3]-2=1$
解：$\frac{1}{7}[\frac{1}{6}(\frac{1}{5}x-4)-3]=3$
$\frac{1}{6}(\frac{1}{5}x-4)-3=21$
$\frac{1}{6}(\frac{1}{5}x-4)=24$
$\frac{1}{5}x-4=144$
$\frac{1}{5}x=148$
$x=740$

24.(2022陕西XA8Z)A、B、C为非零自然数,A+$\frac1{B+\frac1{C+1}}$ = $\frac{24}{5}$,求A+B+C= ?

答案： 解：把$\frac{24}{5}$化成带分数得$4\frac{4}{5}$，则$A=4$，$B+\frac{1}{C+1}=\frac{5}{4}$，把$\frac{5}{4}$化成带分数得$1\frac{1}{4}$，所以$B=1$，$C+1=4$，即$C=3$，所以$A+B+C=4+1+3=8$。

25.(2022陕西GXYZ博雅班)12+|[($\frac{△}{3}$+$\frac{△}{15}$+$\frac{△}{35}$+$\frac{△}{63}$+$\frac{1}{99}$)+M]×11+
2$\frac{2}{3}$x0.75}×0.3= 120,求△。

答案： 解：$[(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99})×△+M]×11+\frac{8}{3}×\frac{3}{4}=360$
$(\frac{5}{11}△+M)×11+2=360$
$5△+11M=358$
$△=71.6-2.2M$

26.(2024陕西TYZ){$\frac{3x-4}{2}$= $\frac{7x+6}{3}$
0.5x+0.1y= 2.8

答案： 解：令$\left\{\begin{array}{l} 2x-7y=2\quad①\\ \frac{3x-4}{2}=\frac{7x+6}{3}\quad②\end{array}\right.$，
解②得：$9x-12=14x+12$
$5x=-24$
$x=-\frac{24}{5}$
将$x=-\frac{24}{5}$代入方程①得$2×(-\frac{24}{5})-7y=2$
解得$y=-\frac{58}{35}$，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=-\frac{24}{5}\\ y=-\frac{58}{35}\end{array}\right. $

27.(2024陕西TYZBH学校)${{\begin{cases} {{0.5x+0.1y=2.8}} \\ {\frac{50%x+90%y}{26}} \end{cases}}}$= $\frac{1}{5}$

答案： 解：化简原方程组得：$\left\{\begin{array}{l} 5x+y=28\quad①\\ 5x+9y=52\quad②\end{array}\right.$，
②-①得：$8y=24$，解得$y=3$，代入得$x=5$
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=5\\ y=3\end{array}\right. $