《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

8. (2024陕西JDFZ)某工厂有工人1200人,因工作需要,调走了男工的$\frac{1}{8}$,又新招女工30人,这时男、女工人数相等。这个工厂原有男工多少人?

答案： 解:设男工原有x人,则女工有$(1200-x)$人,可得方程:$x-\frac{1}{8}x=1200-x+30$,解得:$x=656$。答:原有男工656人。

9. (2024陕西GXYZSY学校)一些水果糖分装在4个盘子里,其中20%放入甲盘,$\frac{1}{3}$放入乙盘,放入丙盘的水果糖是甲、乙两盘水果糖总数的$\frac{3}{4}$,丁盘放入16块水果糖,这些水果糖一共有多少块?

答案： 解:甲盘放了总数的20%,乙盘放了总数的$\frac{1}{3}$,则丙盘放了总数的$(20\%+\frac{1}{3})×\frac{3}{4}=\frac{2}{5}$,则水果糖的总数为$16÷(1-20\%-\frac{1}{3}-\frac{2}{5})=240$(块)。答:这些水果糖一共有240块。

10. (2024陕西GDFZ)为了对车辆、环境进行消毒,需要大量的消毒药水。金科药厂的工人为了满足市场需求赶制消毒药水,第一班工人完成了计划的$\frac{3}{10}$,第二班工人完成了余下的$\frac{1}{2}$,第三班工人生 产了2475瓶,结果超额$\frac{1}{5}$完成了全天的生产任务,全天计划生产消毒药水多少瓶?

答案： 解:第二班工人完成了计划的$(1-\frac{3}{10})×\frac{1}{2}=\frac{7}{20}$,则第三班工人完成了计划的$(1+\frac{1}{5})-\frac{3}{10}-\frac{7}{20}=\frac{11}{20}$,全天计划生产消毒药水$2475÷\frac{11}{20}=4500$(瓶)。答:全天计划生产消毒药水4500瓶。

11. (2021陕西TYZ)仓库里的水泥要全部运走,第一次运走了全部的$\frac{1}{2}又\frac{1}{2}$吨,第二次运走了余下的$\frac{1}{3}又\frac{1}{3}$吨,第三次运走了第二次余下的$\frac{1}{4}又\frac{1}{4}$吨,第四次运走了第三次余下的$\frac{1}{5}又\frac{1}{5}$吨,第五次运走了最后剩下的19吨,这个仓库原来共有水泥多少吨?

答案： 解:第五次运走了最后剩下的19吨,加上$\frac{1}{5}$吨,就是第三次余下的$1-\frac{1}{5}$,则第三次余下的吨数为$(19+\frac{1}{5})÷(1-\frac{1}{5})=24$(吨),同理,第二次余下的吨数为$(24+\frac{1}{4})÷(1-\frac{1}{4})=\frac{97}{3}$(吨),第一次余下的吨数为$(\frac{97}{3}+\frac{1}{3})÷(1-\frac{1}{3})=49$(吨),总吨数为$(49+\frac{1}{2})÷(1-\frac{1}{2})=99$(吨)。答:这个仓库原来共有水泥99吨。