《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

11. (2023 河南 TYZ)A、B、C、D 四人一起完成一件工作。D 做了一天就因病请假了,结果A 做了6天,B 做了5天,C 做了4天,D 作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,若按天数计算劳务费,则这48元中A就分( )元。

A.18
B.19.2
C.20
D.32

答案： 11. D 【解析】一共做的天数:$6+5+4+1=16$(天),平均每人做的天数:$16÷4=4$(天),A多做的天数:$6-$$4=2$(天),B多做的天数:$5-4=1$(天),一共多做的天数:$2+1=3$(天),A应得$48÷3×2=32$(元),所以这48元A就分32元。

12. (2024 陕西 SDFZ)甲、乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,那么乙能分到2元。

答案： 2

13. (2024 陕西 TYZ)游乐园里,甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱玩碰碰车游戏,结果甲、乙、丙三人分别比丁多玩了3、7、10次。乙拿出50元付给少坐的人,丙也应拿出______元付给少坐的人。
125

答案： 125 【解析】平均每人玩的次数应是比丁多:$(3+7+10)÷4=5$(次)的,丙比应该玩的次数多:$10-5=5$(次),比应该玩的次数多一次,应给少坐的人$50÷$$(7-5)=25$(元),丙应该给少坐的人:$25×5=125$(元)。

14. (2024 陕西 GDFZ 丘成桐班)甲、乙两名工人为某小区进行花草维护,从开始到结束,共用10小时。甲工人中途休息2小时,乙工人中途休息1小时。已知甲2小时完成的工作量相当于乙3小时完成的工作量,完工后两人共得到工资322元。若按个人的工作量分配工资,则甲工人应得工资______元。
184

答案： 184 【解析】甲工作了$10-2=8$小时,相当于乙工作了$8÷2×3=12$小时,乙实际工作了$10-1=9$小时,所以甲和乙的工作量之比是$12:9=4:3$,则甲工人应得工资$322×\frac{4}{4+3}=184$元。

15. (2023 陕西 XA1Z)甲、乙、丙三人组成的安装队帮人装修,甲、乙合作5天完成了$\frac {1}{3}$,乙、丙合作2天完成了余下的25%,然后甲、丙合作5天才能完工。整个工程报酬是6000元。甲应分得多少元?

答案： 解:设这项工程甲乙合作效率和:$\frac{1}{3}÷5=\frac{1}{15}$,乙丙合作效率和:$(1-\frac{1}{3})×25\% ÷2=\frac{1}{12}$,甲丙合作效率和:$(1-\frac{1}{3})×(1-25\% )÷5=\frac{1}{10}$,甲乙丙合作效率和:$(\frac{1}{15}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10})÷2=\frac{1}{8}$,甲效率:$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{1}{24}$,甲共做时间:$5+5=10$(天),甲完成的工作量:$10×\frac{1}{24}=\frac{5}{12}$,甲应分得的报酬:$6000×\frac{5}{12}=2500$(元)。
答:甲应分得2500元。

16. (2024 陕西 GDFZ)一项工程,由甲队承担,需工期80天,工程费用100万;由乙队承担,需工期100天,工程费用80万。为了节省工期和费用,实际施工时,甲、乙两队合作若干天后,撤出一个队,由另一个队继续工作到工程完成。结算时,共支出工程费用86.5万元。那么甲、乙两队合作了多少天?

答案： 解:甲队单日费用:$100÷80=1.25$(万元),乙队单日费用:$80÷100=0.8$(万元),设甲队工作了x天,则甲队的工作量为$\frac{1}{80}x$,乙队的工作量为$(1-\frac{1}{80}x)$,乙队工作了$[(1-\frac{1}{80}x)÷\frac{1}{100}]$天。由题意$1.25x+(1-$$\frac{1}{80}x)÷\frac{1}{100}×0.8=86.5$,解得$x=26$,$(1-\frac{1}{80}x)÷\frac{1}{100}=67.5$,因为$26＜67.5$,所以撤出的一个队是甲队,甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数。
答:甲、乙两队合作了26天。

17. (2023 陕西 GDFZ)某项工程,如果由甲、乙两队承包,$2\frac {2}{5}$天完成,需付1800元;由乙、丙两队承包,$3\frac {3}{4}$天完成,需付1500元;由甲、丙两队承包,$2\frac {6}{7}$天完成,需付1600元,现在工程由一个队承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用最少,最少费用是多少?

答案： 解:甲、乙工效和:$1÷2\frac{2}{5}=\frac{5}{12}$,乙、丙工效和:$1÷3\frac{3}{4}$$=\frac{4}{15}$,甲、丙工效和:$1÷2\frac{6}{7}=\frac{7}{20}$,甲、乙、丙工效和:$(\frac{5}{12}+\frac{4}{15}+\frac{7}{20})÷2=\frac{31}{60}$,甲的工效:$\frac{31}{60}-\frac{4}{15}=\frac{1}{4}$,甲的时间:$1÷\frac{1}{4}=4$(天),乙的工效:$\frac{31}{60}-\frac{7}{20}=\frac{1}{6}$,乙的时间:$1÷\frac{1}{6}=6$(天),丙的工效:$\frac{31}{60}-\frac{5}{12}=\frac{1}{10}$,丙的时间:$1÷\frac{1}{10}=10$(天),故丙一周内完成不了。甲乙一天费用:$1800÷2\frac{2}{5}$$=750$(元),乙丙一天费用:$1500÷3\frac{3}{4}=400$(元),甲丙一天费用:$1600÷2\frac{6}{7}=560$(元),甲乙丙一天费用和:$(750+400+560)÷2=855$(元),甲一天费用:$855-400=455$(元),甲总费用:$455×4=1820$(元),乙一天费用:$855-560=295$(元),乙总费用:$295×6=1770$(元),$1820＞1770$,故乙的费用更少。
答:乙队承包费用最少,最少费用是1770元。