《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

1. (2024 四川 SD1Z)果园里面有桃树、李树和荔枝树,李树比荔枝树的 3 倍多 28 棵,荔枝树比桃树少 70 棵,桃树、李树总和是荔枝树的 6 倍,这三种树共有(C)棵。
第1-9题
视频讲解
A.303
B.323
C.343
D.363

答案： C

2. (2024 陕西 TYZBH 学校)李大娘养的鸡分别关在东、西两个院内,已知东院养鸡 40 只。现在把西院养鸡总数的$\frac {1}{4}$卖给商店,$\frac {1}{3}$卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,恰好等于原来东、西两院养鸡总数的$\frac {1}{2}$,则原来东、西两院一共养鸡(B)只。
A.270
B.280
C.290
D.260

答案： B

3. (2024 四川 SD1Z)某旅游团租一辆车外出,租车费由乘车人平均负担,结果乘车人数与每人应付费用恰好相等。后来又增加了 10 个人,这样每人应付车费比原来减少了 6 元。这辆车的租车费是______元。
225

答案： 225

4. (2024 陕西 TYZBH 学校)食堂三天用了一桶油,第一天用去了9千克,第二天用去了余下的$\frac {4}{11}$,第三天用去了这桶油的$\frac {1}{3}$,这桶油共有______18.9千克。

答案： 18.9　[解析]设这桶油共有x千克,第一天用去了9千克后,还剩下(x−9)千克,第二天用去了$\frac{4}{11}$(x−9)千克，第三天用去了$\frac{1}{3}$x千克，根据题意得$9+\frac{4}{11}(x-9)+\frac{1}{3}x=x$，解得$x=18.9$，所以这桶油共有18.9千克。

5. (2024 陕西 JD2FZ)小红从家到学校上学,出发时她看了看表,如果按平时步行每分钟 60 米,她将迟到 3 分钟,如果骑车每分钟行 150 米,她将早到 6 分钟。小红家离学校多少米?

答案： 解:设小红家离学校x米，　则$\frac{x}{60}$−3=$\frac{x}{150}$+6，解得$x=900$。　答:小红家离学校900米。

6. (2024 陕西 GDFZ 改编)如图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形 A 和 B 的边长分别为 4 和 7,那么长方形(纸盒底)的面积是多少?

答案：
解:如解图,设最小的正方形C的边长为x,　则正方形H的边长为$4+7-x=11-x$，　正方形G的边长为$7+x$，　正方形E的边长为$7+x+7=14+x$，　正方形I的边长为$7+x+x=7+2x$，　正方形D的边长为$14+x+(7-4)=17+x$，　正方形F的边长为$11-x+4=15-x$，　正方形D的边长+正方形F的边长=正方形E的边长+正方形G的边长+正方形I的边长，　即$17+x+15-x=14+x+7+x+7+2x$，　解得$x=1$，　所以正方形H的边长为10，正方形G的边长为8，正方形E的边长为15，正方形I的边长为9，正方形D 的边长为18，正方形F的边长为14，　所以长方形(纸盒底)的一边长=正方形D的边长+正方形F的边长=$18+14=32$；　长方形(纸盒底)的另一边长=正方形D的边长+正方形E的边长=$18+15=33$，　所以长方形(纸盒底)的面积=$32×33=1056$。　答:长方形(纸盒底)的面积是1056。　　　　　　

7. (2024 陕西 TYZBH 学校)有一批新的教科书要分发到各位学生手中,这批教科书必须由一个小组的学生来搬,如果由小组中的男生来搬,每人搬 25 本,那么还有 15 本没人搬,如果由小组中的女生来搬,每人搬 20 本,那么最后一名女生只需要搬 10 本,已知这个小组的学生一共有 8 人,求男、女生各有多少人?

答案： 解:设男生有x人,那么女生有$(8-x)$人,　根据题意列方程$25x+15=(8-x-1)×20+10$，　解得$x=3$，　则女生人数为$8-3=5$(人)。　答:男生有3人,女生有5人。